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2025年中考數(shù)學(xué)母題揭秘

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

瀏覽次數(shù)：400 更新：2025年07月17日

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2025年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編

63個(gè)知識(shí)點(diǎn) 專項(xiàng)突破高效備考全國(guó)通用

瀏覽次數(shù)：5916 更新：2025年07月11日

2681．為響應(yīng)“紅歌唱響中國(guó)”活動(dòng)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場(chǎng)“紅歌”歌詠比賽，組委會(huì)規(guī)定：任何一名參賽選手的成績(jī)x滿足：60≤x＜100，賽后整理所有參賽選手的成績(jī)?nèi)绫恚ㄒ唬?br />

分?jǐn)?shù)段頻數(shù) 頻率

60≤x＜70 30 0.15

70≤x＜80 m 0.45

80≤x＜90 60 n

90≤x＜100 20 0.1

表（一）
根據(jù)表（一）提供的信息n=
．

發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：172引用：7難度：0.7

解析

2682．如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-
4
x
和y=
2
x
的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為
．
發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：2530引用：9難度：0.7
解析

2683．下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

A．為了了解黃岡市所有中小學(xué)生的視力情況，可采用抽樣調(diào)查的方式

B．彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)

C．在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天

D．12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取一只，取到二等品杯子的概率為

發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：63引用：27難度：0.9

解析

2684．先化簡(jiǎn)．再求值：
3
-
a
4
-
2
a
÷（
5
a
-
2
-a-2），其中a=-
6
3
+
3
．
發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：36引用：1難度：0.5
解析
2685．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：12988引用：131難度：0.5
解析
2686．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示．則sinα的值是（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：299引用：73難度：0.9
解析
2687．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)你畫(huà)出格點(diǎn)△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某直線對(duì)稱（在下面給出的圖中畫(huà)出4個(gè)不同的格點(diǎn)△DEF）．
發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：107引用：3難度：0.5
解析
2688．若a的平方根是±5，則
a
=

．
發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：21引用：2難度：0.9
解析
2689．某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在上學(xué)年期末考試成績(jī)進(jìn)步的同學(xué)，花了400元購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元．求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？
若設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則下列所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
30
12
x
+
16
y
=
400
B．
16
x
+
12
y
=
30
x
+
y
=
400
C．
12
x
+
16
y
=
30
x
+
y
=
400
D．
x
+
y
=
30
16
x
+
12
y
=
400
發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：325引用：4難度：0.9
解析
2690．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），以E為頂點(diǎn)作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點(diǎn)F，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=AB，拋物線y=-
2
x²+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：∠BEF=∠AOE；
（3）當(dāng)△EOF為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)D，P為（1）中拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線PE交x軸于點(diǎn)G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（2
2
+1）倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：1230引用：10難度：0.5
解析

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分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

2682．如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-4x和y=2x的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為．

2683．下列說(shuō)法中不正確的是（ ?。?/h2>

2684．先化簡(jiǎn)．再求值：3-a4-2a÷（5a-2-a-2），其中a=-63+3．

2685．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為 ．

2686．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示．則sinα的值是（ ?。?/h2>

2687．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)你畫(huà)出格點(diǎn)△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某直線對(duì)稱（在下面給出的圖中畫(huà)出4個(gè)不同的格點(diǎn)△DEF）．

2688．若a的平方根是±5，則a= ．

2682．如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-
4
x
和y=
2
x
的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為
．

2683．下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

2684．先化簡(jiǎn)．再求值：
3
-
a
4
-
2
a
÷（
5
a
-
2
-a-2），其中a=-
6
3
+
3
．

2685．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為
．

2686．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示．則sinα的值是（　?。?/h2>

2687．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)你畫(huà)出格點(diǎn)△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某直線對(duì)稱（在下面給出的圖中畫(huà)出4個(gè)不同的格點(diǎn)△DEF）．

2688．若a的平方根是±5，則
a
=

．