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501．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m,2）和CD邊上的點(diǎn)E（n,kx），過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，-2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：8481引用：72難度：0.5
502．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A（m,2）．4x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3366引用：83難度：0.8503．兩個(gè)長(zhǎng)為2cm,寬為1cm的長(zhǎng)方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm,將長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，將長(zhǎng)方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AE、CG，求證：△AED≌△GCD（如圖②）．
（2）當(dāng)α=45°時(shí)（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：855引用：57難度：0.3
504．已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=k2x+m的圖象交于A（-1，a）、B（y=k13x，-3）兩點(diǎn)，連接AO．13
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，且與點(diǎn)A、O構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：895引用：61難度：0.5505．如圖，點(diǎn)P是直線l：y=-2x-2上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線m的解析式為y=-x+12，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；32
（2）①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，t）．當(dāng)PA=AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②試證明：對(duì)于直線l上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線上能找到點(diǎn)A，使得PA=AB成立．
（3）設(shè)直線l交y軸于點(diǎn)C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC=∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：1694引用：55難度：0.5506．閱讀材料：
若a,b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則a+b≥．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．2ab
證明：∵（）2≥0，a-b
∴a-+b≥0．2ab
∴a+b≥．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．2ab
舉例應(yīng)用：
已知x＞0，求函數(shù)y=2x+的最小值．2x
解：y=2x+≥2x=4．當(dāng)且僅當(dāng)2x=22x?2x，即x=1時(shí)，“=”成立．2x
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，y最小=4．
問題解決：
汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油（+118）升．若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．450x2
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：1190引用：61難度：0.1507．如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t,
①設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②是否存在一點(diǎn)P，使△PCD的面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：2018引用：71難度：0.5508．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．2
（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求出此時(shí)t的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形；
（3）已知過O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=-（x-t）2+t（t＞0）．問是否存在某一時(shí)刻t,將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．1t
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：752引用：51難度：0.5
509．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為．發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：1378引用：65難度：0.9510．定義新運(yùn)算：a⊕b=
例如：4⊕5=ab（b＞0）-ab（b＜0），4⊕（-5）=45．則函數(shù)y=2⊕x（x≠0）的圖象大致是（ ?。?/h2>45發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3865引用：87難度：0.6
