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2025年中考數(shù)學(xué)母題揭秘

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771．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a,如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b,關(guān)于a、b大小的正確判斷是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．不能判斷
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：645引用：68難度：0.9
解析
772．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點C的坐標(biāo)為（0，-2），交x軸于A、B兩點，其中A（-1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．
（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標(biāo)；
（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點Q，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：1266引用：55難度：0.5
解析
773．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=
3
5
，求⊙O的直徑．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：7853引用：91難度：0.3
解析
774．已知A（-1，y₁），B（2，y₂）兩點在雙曲線y=
3
+
2
m
x
上，且 y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＞-
3
2
D．m＜-
3
2
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：1805引用：84難度：0.7
解析
775．把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一張原風(fēng)景圖片的概率是

．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：642引用：65難度：0.9
解析
776．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點為O，A點坐標(biāo)為（4，0），B點坐標(biāo)為（-1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P的正半軸交于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：981引用：55難度：0.3
解析
777．一個不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個數(shù)字．
（1）從這個袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是
；
（2）從這個袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再從這個袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字．將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)．求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過程）
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：167引用：66難度：0.5
解析
778．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和
?
BC
的長分別為（　?。?/h2>
A．2，
π
3
B．2
3
，π C．
3
，
2
π
3
D．2
3
，
4
π
3
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：5698引用：77難度：0.9
解析
779．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．現(xiàn)將Rt△ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置，則此時邊OB掃過的面積為
．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：1929引用：62難度：0.7
解析
780．如圖，已知拋物線y=-
1
4
x²+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標(biāo)為A（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸方程；
（2）求點C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
（3）試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：717引用：57難度：0.5
解析

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773．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=35，求⊙O的直徑．

774．已知A（-1，y1），B（2，y2）兩點在雙曲線y=3+2mx上，且 y1＞y2，則m的取值范圍是（ ）

775．把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一張原風(fēng)景圖片的概率是 ．

778．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和?BC的長分別為（ ?。?/h2>

779．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．現(xiàn)將Rt△ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置，則此時邊OB掃過的面積為 ．

773．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=
3
5
，求⊙O的直徑．

774．已知A（-1，y₁），B（2，y₂）兩點在雙曲線y=
3
+
2
m
x
上，且 y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

775．把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一張原風(fēng)景圖片的概率是

．

778．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和
?
BC
的長分別為（　?。?/h2>

779．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．現(xiàn)將Rt△ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置，則此時邊OB掃過的面積為
．