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831．如圖，在直角梯形AOCB中，AB∥OC，∠AOC=90°，AB=1，AO=2，OC=3，以O(shè)為原點，OC、OA所在直線為軸建立坐標(biāo)系．拋物線頂點為A，且經(jīng)過點C．點P在線段AO上由A向點O運動，點Q在線段OC上由C向點O運動，QD⊥OC交BC于點D，OD所在直線與拋物線在第一象限交于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E′是E關(guān)于y軸的對稱點，點Q運動到何處時，四邊形OEAE′是菱形？
（3）點P、Q分別以每秒2個單位和3個單位的速度同時出發(fā)，運動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，PB∥OD？發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：385引用：51難度：0.5832．某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：3159引用：86難度：0.5
833．如圖，點A（m,m+1），B（m+3，m-1）是反比例函數(shù)（x＞0）與一次函數(shù)y=ax+b的交點．求：y=kx
（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：1418引用：62難度：0.3
834．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（-1，0）．一個電動玩具從坐標(biāo)原點O出發(fā)，第一次跳躍到點P1．使得點P1與點O關(guān)于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2，使得點P2與點P1關(guān)于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3，使得點P3與點P2關(guān)于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4，使得點P4與點P3關(guān)于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5，使得點P5與點P4關(guān)于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點P2013的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：2439引用：60難度：0.7835．下列事件為必然事件的是（ ）
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：1096引用：62難度：0.9
836．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長．35發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：4030引用：81難度：0.5837．點A表示-3，在數(shù)軸上與點A距離5個單位長度的點表示的數(shù)為
．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：771引用：16難度：0.5838．某校學(xué)生會提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動，首次活動需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報名，因此學(xué)生會將從這50位同學(xué)中隨機抽取7位，小杰被抽到參加首次活動的概率是
．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：625引用：68難度：0.7839．圓心角為120°的扇形的半徑為3，則這個扇形的面積為（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：1243引用：65難度：0.7840．已知反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點P（-1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（ ）kx發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：2817引用：160難度：0.9
