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861．如圖，A、B、P是半徑為2的⊙O上的三點，∠APB=45°，則弦AB的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：308引用：74難度：0.9
862．在Rt△ACB中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論．
（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的長．發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：265引用：59難度：0.5
863．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若CD=6，且AE：BE=1：3，則AB=．發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：568引用：68難度：0.5
864．如圖，是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被平均分成四個相同的扇形，分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字，指針位置固定，轉動轉盤后任其自由停止（指針指向邊界時重轉），現(xiàn)轉動轉盤兩次，請用畫樹形圖法或列表法求出指針指向相同數(shù)字的概率．發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：168引用：59難度：0.7865．在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球和3個綠球，這些球除了顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，它是紅球的概率是（ ）
發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：191引用：66難度：0.9866．在學習“二元一次方程組的解”時，數(shù)學張老師設計了一個數(shù)學活動．有A、B兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有-5，-1，1．每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同．甲從A組中隨機抽取一張記為x,乙從B組中隨機抽取一張記為y.
（1）若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)是-1，它們恰好是ax-y=5的解，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求甲、乙隨機抽取一次的數(shù)恰好是方程ax-y=5的解的概率．（請用樹形圖或列表法求解）發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：290引用：67難度：0.5867．2015年湘潭市中考招生政策發(fā)生較大改變，其中之一是：省級示范性高中批次志愿中，每個考生可填報兩所學校（有先后順序），我市某區(qū)域的初三畢業(yè)生可填報的省級示范性高中有A、B、C、D四所．
（1）請列舉出該區(qū)域?qū)W生填報省級示范性高中批次志愿的所有可能結果；
（2）求填報方案中含有A學校的概率．發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：576引用：59難度：0.7868．某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設立了兩個可以自由轉動的轉盤（如圖所示，兩個轉盤均被等分），并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉盤轉動一次，轉盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針所指區(qū)域空白，則無優(yōu)惠．已知小張在該商場消費300元．
（1）若他選擇轉動轉盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？
（2）選擇轉動轉盤1和轉盤2，哪種方式對于小張更合算？請通過計算加以說明．
發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：206引用：70難度：0.5
869．2013年6月11日，“神舟”十號載人航天飛船發(fā)射成功！如圖，飛船完成變軌后，就在離地球（⊙O）表面約350km的圓形軌道上運行．當飛船運行到某地（P點）的正上方（F點）時，從飛船上能看到地球表面最遠的點Q（FQ是⊙O的切線）．已知地球的半徑約為6400km.求：
（1）∠QFO的度數(shù)；（結果精確到0.01°）
（2）地面上P，Q兩點間的距離（弧PQ的長）．
（π取3.142，結果保留整數(shù)）發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：114引用：59難度：0.5
870．如圖，⊙O與正方形ABCD的各邊分別相切于點E、F、G、H，點P是上的一點，則tan∠EPF的值是?HG．發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：631引用：59難度：0.5
