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871．如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過弦BD的中點(diǎn)E，且tanC=，AD=3，求直徑AB的長．12發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：1455引用：62難度：0.3
872．如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥CD于點(diǎn)D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若點(diǎn)E為的中點(diǎn)，AD=?AB，AC=8，求AB和CE的長．325發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：2498引用：69難度：0.3873．有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，5．隨機(jī)抽取1張后，放回并混合在一起，再隨機(jī)抽取1張，則第二次抽出的數(shù)字能夠整除第一次抽出的數(shù)字的概率是
．發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：636引用：59難度：0.7
874．一走廊拐角的橫截面積如圖所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m,的圓心為O，半徑為1m,且∠EOF=90°，DE、FG分別與⊙O相切于E、F兩點(diǎn)．若水平放置的木棒MN的兩個端點(diǎn)M、N分別在AB和BC上，且MN與⊙O相切于點(diǎn)P，P是?EF的中點(diǎn)，則木棒MN的長度為?EFm.發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：712引用：60難度：0.5875．通過對課本中《硬幣滾動中的數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)，我們知道滾動圓滾動的周數(shù)取決于滾動圓的圓心運(yùn)動的路程（如圖①）．在圖②中，有2014個半徑為r的圓緊密排列成一條直線，半徑為r的動圓C從圖示位置繞這2014個圓排成的圖形無滑動地滾動一圈回到原位，則動圓C自身轉(zhuǎn)動的周數(shù)為．
發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：1107引用：53難度：0.1876．小明有2件上衣，分別為紅色和藍(lán)色，有3條褲子，其中2條為藍(lán)色、1條為棕色．小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上．請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率．
發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：377引用：79難度：0.7
877．如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AD與CB的延長線交于點(diǎn)A，∠C=30°，給出下面四個結(jié)論：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD，12
其中正確的個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：3434引用：59難度：0.7
878．如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作．過點(diǎn)O作BC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積是．?AB發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：521引用：62難度：0.7
879．如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點(diǎn)P，OP交AB于點(diǎn)D，BC、PA的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若sinE=，PA=6，求AC的長．35發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：902引用：59難度：0.5880．三張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到黑桃的概率為
．發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：236引用：65難度：0.9
