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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)高二同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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1031．為了抗擊新冠肺炎疫情，醫(yī)護(hù)人員積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，現(xiàn)擬從A醫(yī)院呼吸科中的5名年輕醫(yī)生中選派2名支援某市，已知這5名年輕醫(yī)生中有男醫(yī)生2名，女醫(yī)生3名，則選出的2名醫(yī)生中至少有1名男醫(yī)生的概率是
．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：19引用：2難度：0.8
解析
1032．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD，
CD
=
2
AD
，N為CD中點(diǎn)，M為D₁C₁中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥平面ANM；
（2）若AN與BD交于點(diǎn)Q，求C₁Q與平面A₁B₁Q所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：19引用：2難度：0.5
解析
1033．計(jì)算下列各式的值：
（1）
tan
（
-
135
°
）
sin
（
-
450
°
）
+
cos
240
°
；
（2）sin（-
7
π
2
）+cos
13
π
3
-tan
23
π
6
．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：33引用：1難度：0.9
解析
1034．已知α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，
tanα
=
3
4
，則
cos
（
α
+
3
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．
-
7
2
10
B．
-
2
10
C．
-
2
10
D．
7
2
10
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：24引用：3難度：0.8
解析
1035．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動(dòng)點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>
A．6π B．
32
π
5
C．
2
70
π
5
D．
4
70
π
5
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6
解析
1036．設(shè)tan（5π+α）=m,則
sin
（
α
+
3
π
）
+
cos
（
π
+
α
）
sin
（
-
α
）
-
cos
（
π
+
α
）
的值等于（　?。?/h2>
A．
m
+
1
m
-
1
B．
m
-
1
m
+
1
C．-1 D．1
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：65引用：5難度：0.7
解析
1037．已知函數(shù)f（x）=cos²ωx+2sinωxcosωx-sin²ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面條件中，并回答問(wèn)題：①過(guò)點(diǎn)
（
π
8
，
2
）
；
②
函數(shù)f（x）圖象與直線(xiàn)
y
+
2
=
0
的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
-
π
3
）
，則是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)于任意
x
1
∈
[
0
，
π
2
]
，存在
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
，m=g（x₂）-f（x₁）成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：51引用：5難度：0.4
解析
1038．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，則f（-1）+f（13）=（　?。?br />
A．3 B．
3
2
C．2 D．
1
2
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：24引用：3難度：0.7
解析
1039．已知cosα+sinα=-
1
2
，則sinαcosα的值為（　?。?/h2>
A．
-
3
8
B．
±
3
8
C．
-
3
4
D．
±
3
4
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：42引用：2難度：0.8
解析
1040．給出下列各三角函數(shù)值：①sin（-100°）；②cos（-220°）；③tan2；④cos1．其中符號(hào)為負(fù)的是（　?。?/h2>
A．① B．② C．③ D．④
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：20引用：2難度：0.8
解析

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1032．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD，CD=2AD，N為CD中點(diǎn)，M為D1C1中點(diǎn)．（1）求證：BD⊥平面ANM；（2）若AN與BD交于點(diǎn)Q，求C1Q與平面A1B1Q所成角的正弦值．

1033．計(jì)算下列各式的值：（1）tan（-135°）sin（-450°）+cos240°；（2）sin（-7π2）+cos13π3-tan23π6．

1034．已知α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，tanα=34，則cos（α+3π4）=（ ?。?/h2>

1036．設(shè)tan（5π+α）=m,則sin（α+3π）+cos（π+α）sin（-α）-cos（π+α）的值等于（ ?。?/h2>

1038．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，則f（-1）+f（13）=（ ?。?br />

1039．已知cosα+sinα=-12，則sinαcosα的值為（ ?。?/h2>

1040．給出下列各三角函數(shù)值：①sin（-100°）；②cos（-220°）；③tan2；④cos1．其中符號(hào)為負(fù)的是（ ?。?/h2>

1032．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD，
CD
=
2
AD
，N為CD中點(diǎn)，M為D₁C₁中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥平面ANM；
（2）若AN與BD交于點(diǎn)Q，求C₁Q與平面A₁B₁Q所成角的正弦值．

1033．計(jì)算下列各式的值：
（1）
tan
（
-
135
°
）
sin
（
-
450
°
）
+
cos
240
°
；
（2）sin（-
7
π
2
）+cos
13
π
3
-tan
23
π
6
．

1034．已知α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，
tanα
=
3
4
，則
cos
（
α
+
3
π
4
）
=（　?。?/h2>

1036．設(shè)tan（5π+α）=m,則
sin
（
α
+
3
π
）
+
cos
（
π
+
α
）
sin
（
-
α
）
-
cos
（
π
+
α
）
的值等于（　?。?/h2>

1038．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，則f（-1）+f（13）=（　?。?br />

1039．已知cosα+sinα=-
1
2
，則sinαcosα的值為（　?。?/h2>

1040．給出下列各三角函數(shù)值：①sin（-100°）；②cos（-220°）；③tan2；④cos1．其中符號(hào)為負(fù)的是（　?。?/h2>