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1071．在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A處（
3
-1）nmile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A2nmile的C處的緝私船奉命以10
3
nmile的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以10nmile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船？
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：16引用：3難度：0.4
解析
1072．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
4
sin
（
α
-
2
π
）
-
cos
（
4
π
+
α
）
3
sin
（
α
-
2
π
）
-
5
cos
（
α
-
6
π
）
．
（2）
si
n
2
α
-
2
sinαcosα
-
co
s
2
α
4
co
s
2
α
-
3
si
n
2
α
．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：38引用：1難度：0.9
解析
1073．如圖所示，已知
△
AOB
，
BA
=
AC
，
OD
=
2
DB
，
DC
和OA交于點(diǎn)E，若
OE
=
λ
OA
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
4
5
C．
3
4
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：17引用：3難度：0.7
解析
1074．如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABB₁A₁為正方形，且AB=2AD，N為C₁D的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱BB₁上，平面MDN與平面DCC₁D₁所成銳二面角的余弦值為
3
3
．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）求直線A₁N與平面MAD所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：16引用：1難度：0.6
解析
1075．已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為π，則該扇形的面積為
．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：42引用：7難度：0.8
解析
1076．若角α的終邊在直線y=2x上，則
sin
（
180
°
-
α
）
+
cos
（
180
°
-
α
）
sin
（
90
°
+
α
）
+
cos
（
90
°
-
α
）
=
．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：21引用：3難度：0.7
解析
1077．sin15°-
3
cos15°=

．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：13引用：1難度：0.9
解析
1078．若z₁=1-3i,z₂=6-8i,且z=z₁z₂，則z的值為

．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：13引用：3難度：0.7
解析
1079．（1）18°=
rad；
（2）
3
10
π
=
．
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：27引用：2難度：0.8
解析
1080．已知i為虛數(shù)單位，計(jì)算（2+i）+（3+i）=（　?。?/h2>
A．5+2i B．5+5i C．6+i D．6+5i
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：18引用：6難度：0.8
解析

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1072．已知tanα=3，求下列各式的值：（1）4sin（α-2π）-cos（4π+α）3sin（α-2π）-5cos（α-6π）．（2）sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α．

1073．如圖所示，已知△AOB，BA=AC，OD=2DB，DC和OA交于點(diǎn)E，若OE=λOA，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ?。?/h2>

1075．已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為π，則該扇形的面積為 ．

1076．若角α的終邊在直線y=2x上，則sin（180°-α）+cos（180°-α）sin（90°+α）+cos（90°-α）=．

1077．sin15°-3cos15°= ．

1078．若z1=1-3i,z2=6-8i,且z=z1z2，則z的值為 ．

1079．（1）18°=rad；（2）310π=．

1080．已知i為虛數(shù)單位，計(jì)算（2+i）+（3+i）=（ ?。?/h2>

1072．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
4
sin
（
α
-
2
π
）
-
cos
（
4
π
+
α
）
3
sin
（
α
-
2
π
）
-
5
cos
（
α
-
6
π
）
．
（2）
si
n
2
α
-
2
sinαcosα
-
co
s
2
α
4
co
s
2
α
-
3
si
n
2
α
．

1073．如圖所示，已知
△
AOB
，
BA
=
AC
，
OD
=
2
DB
，
DC
和OA交于點(diǎn)E，若
OE
=
λ
OA
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

1075．已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為π，則該扇形的面積為
．

1076．若角α的終邊在直線y=2x上，則
sin
（
180
°
-
α
）
+
cos
（
180
°
-
α
）
sin
（
90
°
+
α
）
+
cos
（
90
°
-
α
）
=
．

1077．sin15°-
3
cos15°=

．

1078．若z₁=1-3i,z₂=6-8i,且z=z₁z₂，則z的值為

．

1079．（1）18°=
rad；
（2）
3
10
π
=
．

1080．已知i為虛數(shù)單位，計(jì)算（2+i）+（3+i）=（　?。?/h2>