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2251.已知
(i為虛數(shù)單位),則z+iz-i=2i=( ?。?/h2>z發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:88引用:4難度:0.82252.對于數(shù)列{an},把a1作為新數(shù)列{bn}的第一項,把ai或-ai(i=2,3,4,…,n)作為新數(shù)列{bn}的第i項,數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的一個生成數(shù)列.例如,數(shù)列1,2,3,4,5的一個生成數(shù)列是1,-2,-3,4,5.已知數(shù)列{bn}為數(shù)列{
}(n∈N*)的生成數(shù)列,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.12n
(Ⅰ)寫出S3的所有可能值;
(Ⅱ)若生成數(shù)列{bn}滿足S3n=(1-17),求數(shù)列{bn}的通項公式;18n
(Ⅲ)證明:對于給定的n∈N*,Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=,k∈N*,k≤2n-1}.2k-12n發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:127引用:6難度:0.12253.如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是B1C的中點,Q,R分別在BC,BD上,則△PQR周長的最小值為 .
發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:126引用:4難度:0.52254.若復數(shù)z滿足(3-4i)z=|4+3i|,則
的虛部為( )z發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:172引用:10難度:0.92255.已知函數(shù)f(x),g(x)在R上的導函數(shù)分別為f'(x),g'(x),若f(x+2)為偶函數(shù),y=g(x+1)-2是奇函數(shù),且f(3-x)+g(x-1)=2,則下列結(jié)論正確的是( )
發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:132引用:7難度:0.62256.設(shè)O為坐標原點,定義非零向量
的“相伴函數(shù)”為f(x)=asinx+bcosx(x∈R),向量OM=(a,b)稱為函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”.記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S.OM=(a,b)
(1)設(shè)函數(shù),求證:h(x)∈S;h(x)=2sin(π3-x)-cos(π6+x)
(2)記的“相伴函數(shù)”為f(x),若函數(shù)OM=(0,2),x∈[0,2π]與直線y=k有且僅有四個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍;g(x)=f(x)+23|sinx|-1
(3)已知點M(a,b)滿足a2-4ab+3b2<0,向量的“相伴函數(shù)”f(x)在x=x0處取得最大值.當點M運動時,求tan2x0的取值范圍.OM發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:86引用:3難度:0.32257.在平面直角坐標系xOy中,角α與β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對稱,若
,則cosβ=( ?。?/h2>cosα=-37發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:47引用:4難度:0.92258.設(shè)復數(shù)z滿足|z+2i|+|z-2i|=4,則|z-1-i|的取值范圍是 .
發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:118引用:5難度:0.82259.若sinα及cosα是關(guān)于x的方程2x2-4kx-3k=0的兩個實根,則實數(shù)k的值為.
發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:71引用:4難度:0.62260.在數(shù)列{an}中,
.a1=1,an+1=2an2+an(n∈N*)
(Ⅰ)分別求出a2,a3,a4,并根據(jù)上述結(jié)果猜想這個數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)請用數(shù)學歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:44引用:2難度:0.6
