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【優(yōu)學堂】2025年高考數(shù)學押題密卷

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2741．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
為偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）設
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
?
2
x
+
a
）
（
a
≠
0
）
，若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：168引用：6難度：0.6
解析
2742．設函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)；②存在[m,n]?D（n＞m），使得f（x）在[m,n]上的值域為[m,n]，那么就稱y=f（x）是定義域為D的“成功函數(shù)”．若函數(shù)g（x）=log_a（a^2x+t）（a＞0）且a≠1是定義域為R的“成功函數(shù)”，則t的取值范圍是（　　）
A．
.
0
＜
t
＜
1
4
B．
0
＜
t
≤
1
4
C．
t
＜
1
4
D．
t
＞
1
4
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：182引用：3難度：0.5
解析
2743．某地區(qū)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明新生兒的實際出生日期與預產(chǎn)期的天數(shù)差X～N（0，σ²）．已知P（0≤X≤5）=0.12，估計在100個新生兒中，實際出生日期比預產(chǎn)期提前超過5天的新生兒數(shù)（　?。?/h2>
A．34 B．36 C．38 D．40
發(fā)布：2024/12/17 15:30:2組卷：178引用：2難度：0.7
解析
2744．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足iz+1=（1-i）²，則|1+z|=（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
5
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/17 15:30:2組卷：143引用：3難度：0.8
解析
2745．已知角θ的終邊經(jīng)過點（2a,a）（a＞0），則（　?。?/h2>
A．sinθ=
5
5
B．cosθ=
5
5
C．tanθ=
1
2
D．tanθ=2
發(fā)布：2024/12/17 15:30:2組卷：325引用：6難度：0.8
解析
2746．如果a,b,c,d∈R，則正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,則
1
a
＜
1
b
B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
發(fā)布：2024/12/17 15:0:2組卷：1199引用：28難度：0.8
解析
2747．已知函數(shù)f（x）=（x²+2）（x³-3ax²+b）滿足：①定義域為R；②
1
2
＜
b
＜
4
；③有且僅有兩個不同的零點x₁，x₂，則
1
x
1
+
1
x
2
的取值范圍是（　　）
A．（-2，-1） B．
（
-
1
，-
1
2
）
C．
（
1
2
，
1
）
D．（1，2）
發(fā)布：2024/12/17 14:30:1組卷：34引用：2難度：0.4
解析
2748．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
10
+
x
）
，則f[lg（lg2）]+f[lg（log₂5+1）]=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/12/17 14:30:1組卷：265引用：5難度：0.6
解析
2749．
（
1
x
-
2
）
（
1
-
2
x
）
4
的展開式中，常數(shù)項為
．
發(fā)布：2024/12/17 14:30:1組卷：118引用：5難度：0.7
解析
2750．已知拋物線的焦點坐標是（-1，0），則拋物線的標準方程為（　?。?/h2>
A．x²=4y B．x²=-4y C．y²=4x D．y²=-4x
發(fā)布：2024/12/17 13:30:2組卷：1158引用：5難度：0.8
解析

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A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd

2741．已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+kx為偶函數(shù)．（1）求實數(shù)k的值；（2）設g（x）=log2（a?2x+a）（a≠0），若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

2744．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足iz+1=（1-i）2，則|1+z|=（ ?。?/h2>

2745．已知角θ的終邊經(jīng)過點（2a,a）（a＞0），則（ ?。?/h2>

2746．如果a,b,c,d∈R，則正確的是（ ?。?/h2>

2747．已知函數(shù)f（x）=（x2+2）（x3-3ax2+b）滿足：①定義域為R；②12＜b＜4；③有且僅有兩個不同的零點x1，x2，則1x1+1x2的取值范圍是（ ）

2748．已知函數(shù)f（x）=lg（x2+10+x），則f[lg（lg2）]+f[lg（log25+1）]=（ ）

2749．（1x-2）（1-2x）4的展開式中，常數(shù)項為 ．

2750．已知拋物線的焦點坐標是（-1，0），則拋物線的標準方程為（ ?。?/h2>

2741．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
為偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）設
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
?
2
x
+
a
）
（
a
≠
0
）
，若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

2744．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足iz+1=（1-i）²，則|1+z|=（　?。?/h2>

2745．已知角θ的終邊經(jīng)過點（2a,a）（a＞0），則（　?。?/h2>

2746．如果a,b,c,d∈R，則正確的是（　?。?/h2>

2747．已知函數(shù)f（x）=（x²+2）（x³-3ax²+b）滿足：①定義域為R；②
1
2
＜
b
＜
4
；③有且僅有兩個不同的零點x₁，x₂，則
1
x
1
+
1
x
2
的取值范圍是（　　）

2748．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
10
+
x
）
，則f[lg（lg2）]+f[lg（log₂5+1）]=（　　）

2749．
（
1
x
-
2
）
（
1
-
2
x
）
4
的展開式中，常數(shù)項為
．

2750．已知拋物線的焦點坐標是（-1，0），則拋物線的標準方程為（　?。?/h2>