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【母題菁解】三年高考（2022-2024）數(shù)學(xué)母題探究系列（全國(guó)通用）

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

瀏覽次數(shù)：1356 更新：2025年05月09日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：199 更新：2025年05月08日

2801．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
NM
，則
NM
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
（-
a
+
b
+
c
） B．
1
2
（
a
+
b
-
c
） C．
1
2
（
a
-
b
+
c
） D．
1
2
（-
a
-
b
+
c
）
發(fā)布：2024/12/17 2:30:1組卷：2294引用：19難度：0.9
解析
2802．設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形：

其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/12/17 2:30:1組卷：745引用：13難度：0.9
解析
2803．如圖，某景區(qū)共有A，B，C，D，E五個(gè)景點(diǎn)，相鄰景點(diǎn)之間僅設(shè)置一個(gè)檢票口供出入，共有7個(gè)檢票口，工作人員為了檢測(cè)檢票設(shè)備是否正常，需要對(duì)每個(gè)檢票口的檢票設(shè)備進(jìn)行檢測(cè)．若不重復(fù)經(jīng)過(guò)同一個(gè)檢票口，依次對(duì)所有檢票口進(jìn)行檢測(cè)，則共有
種不同的檢測(cè)順序．
發(fā)布：2024/12/17 1:30:1組卷：48引用：5難度：0.7
解析
2804．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為
P
（
X
=
i
）
=
i
10
（
i
=
1
，
2
，
3
，
4
）
，若
P
（
1
≤
X
＜
a
）
=
3
5
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/12/17 0:30:2組卷：219引用：4難度：0.7
解析
2805．已知（mx+1）ⁿ（n∈N^*，m∈R）的展開(kāi)式只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，設(shè)（mx+1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁=8，則a₂+a₃+?+a_n=（　?。?/h2>
A．63 B．64 C．247 D．255
發(fā)布：2024/12/17 0:30:2組卷：306引用：4難度：0.6
解析
2806．如圖，設(shè)拋物線y²=2px的焦點(diǎn)為F，過(guò)x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S₁，△ACF的面積為S₂，若
S
1
S
2
=
1
4
，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．y²=x B．y²=2x C．y²=4x D．y²=8x
發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：163引用：6難度：0.6
解析
2807．全集U=R，若集合A={x|2＜x-1＜7}，B={x|（x-2）（x-6）＜0}．
（1）求A∩B；A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，A∪C=C，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：177引用：3難度：0.7
解析
2808．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
-
3
i
，則
|
z
|
z
?
z
-
2
z
=（　　）
A．
1
4
-
3
4
i
B．
1
2
-
3
2
i
C．
1
4
+
3
4
i
D．
1
2
+
3
2
i
發(fā)布：2024/12/16 23:1:50組卷：186引用：7難度：0.8
解析
2809．已知
a
=
ln
11
10
，
b
=
1
10
，
c
=
2
21
，則（　?。?/h2>
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞b＞a
發(fā)布：2024/12/16 23:1:50組卷：388引用：2難度：0.3
解析
2810．已知
（
x
-
1
x
2
）
n
的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
．
發(fā)布：2024/12/16 23:1:50組卷：393引用：11難度：0.6
解析

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2801．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示NM，則NM等于（ ?。?/h2>

2802．設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形：其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

2804．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=i10（i=1，2，3，4），若P（1≤X＜a）=35，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

2805．已知（mx+1）n（n∈N*，m∈R）的展開(kāi)式只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，設(shè)（mx+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1=8，則a2+a3+?+an=（ ?。?/h2>

2807．全集U=R，若集合A={x|2＜x-1＜7}，B={x|（x-2）（x-6）＜0}．（1）求A∩B；A∪B；（2）若集合C={x|x＞a}，A∪C=C，求a的取值范圍．

2808．已知復(fù)數(shù)z=1-3i，則|z|z?z-2z=（ ）

2809．已知a=ln1110，b=110，c=221，則（ ?。?/h2>

2810．已知（x-1x2）n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ．

2801．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
NM
，則
NM
等于（　?。?/h2>

2802．設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形：

其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

2804．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為
P
（
X
=
i
）
=
i
10
（
i
=
1
，
2
，
3
，
4
）
，若
P
（
1
≤
X
＜
a
）
=
3
5
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．

2805．已知（mx+1）ⁿ（n∈N^*，m∈R）的展開(kāi)式只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，設(shè)（mx+1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁=8，則a₂+a₃+?+a_n=（　?。?/h2>

2807．全集U=R，若集合A={x|2＜x-1＜7}，B={x|（x-2）（x-6）＜0}．
（1）求A∩B；A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，A∪C=C，求a的取值范圍．

2808．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
-
3
i
，則
|
z
|
z
?
z
-
2
z
=（　　）

2809．已知
a
=
ln
11
10
，
b
=
1
10
，
c
=
2
21
，則（　?。?/h2>

2810．已知
（
x
-
1
x
2
）
n
的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
．