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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：11833 更新：2025年07月11日

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2025年新起點(diǎn)初升高銜接

初升高銜接知識(shí)精講搭配典例精選練習(xí)

瀏覽次數(shù)：3464 更新：2025年07月11日

2851．意大利數(shù)學(xué)家菲波拉契，在1202年出版的一書里提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題：
一對(duì)兔子飼養(yǎng)到第二個(gè)月進(jìn)入成年，第三個(gè)月生一對(duì)小兔，以后每個(gè)月生一對(duì)小兔，
所生小兔能全部存活并且也是第二個(gè)月成年，第三個(gè)月生一對(duì)小兔，以后每月生一對(duì)小兔，問(wèn)這樣下去到年底應(yīng)有多少對(duì)兔子？
（Ⅰ）把程序框圖補(bǔ)充完整：
（1）

（2）

（Ⅱ）程序框圖中用到的循環(huán)結(jié)構(gòu)是什么結(jié)構(gòu)？
（Ⅲ）到幾月份兔子的總數(shù)超過(guò)30對(duì)？
發(fā)布：2024/12/16 8:0:1組卷：14引用：1難度：0.5
解析
2852．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
，
g
（
x
）
=
e
x
-
1
2
x
2
-
x
，?x₁，x₂∈[1，2]使|g（x₁）-g（x₂）|＞k|f（x₁）-f（x₂）|（k為常數(shù)）成立，則常數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，e-2] B．（-∞，e-2） C．
（
-
∞
，
e
2
-
3
4
]
D．
（
-
∞
，
e
2
-
3
4
）
發(fā)布：2024/12/16 7:0:2組卷：153引用：5難度：0.4
解析
2853．若（x+a）（1+2x）⁵的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為20，則a=
．
發(fā)布：2024/12/16 7:0:2組卷：142引用：7難度：0.7
解析
2854．已知直線l：cosα?x+sinα?y-1=0，圓C：x²+y²=1，點(diǎn)M（cosα，sinα），則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．點(diǎn)M在直線上l B．點(diǎn)M在圓C上
C．直線l與圓C相離 D．直線l與圓C相切
發(fā)布：2024/12/16 6:0:1組卷：104引用：7難度：0.6
解析
2855．已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x₂₀₂₂的平均數(shù)與方差分別是m和n,若y_i=-x_i+2（i=1，2，?，2022），且樣本數(shù)據(jù)的y₁，y₂，?，y₂₀₂₂平均數(shù)與方差分別是n和m,則
x
2
1
+
x
2
2
+
?
+
x
2
2022
=
．
發(fā)布：2024/12/16 6:0:1組卷：199引用：3難度：0.7
解析
2856．設(shè)a＞0，則
a
+
a
+
4
a
的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：836引用：6難度：0.7
解析
2857．在△ABC中，D是線段BC上一點(diǎn)，滿足BD=2DC，M是線段AD的中點(diǎn)，設(shè)
BM
=
x
AB
+
y
AC
，則（　?。?/h2>
A．
x
-
y
=
-
1
2
B．
x
+
y
=
-
1
2
C．
x
-
y
=
1
2
D．
x
+
y
=
1
2
發(fā)布：2024/12/16 4:30:5組卷：254引用：3難度：0.8
解析
2858．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（ξ＜5）=6P（ξ＜1），則P（1＜ξ＜3）=
．
發(fā)布：2024/12/16 3:0:1組卷：168引用：5難度：0.7
解析
2859．已知等比數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和，若a₃=16，且a₂與a₄的等差中項(xiàng)為20，則S_n=（　?。?/h2>
A．2ⁿ-2 B．2ⁿ⁺²-4 C．4ⁿ⁺¹-4 D．2^n-2-1
發(fā)布：2024/12/16 3:0:1組卷：27引用：3難度：0.7
解析
2860．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂?a₅?a₈=-27，則a₃?a₇=（　?。?/h2>
A．-9 B．9 C．-27 D．27
發(fā)布：2024/12/16 2:0:3組卷：269引用：5難度：0.8
解析

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A．點(diǎn)M在直線上l	B．點(diǎn)M在圓C上
C．直線l與圓C相離	D．直線l與圓C相切

2852．已知函數(shù)f（x）=13x3，g（x）=ex-12x2-x，?x1，x2∈[1，2]使|g（x1）-g（x2）|＞k|f（x1）-f（x2）|（k為常數(shù)）成立，則常數(shù)k的取值范圍為（ ?。?/h2>

2853．若（x+a）（1+2x）5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為20，則a=．

2854．已知直線l：cosα?x+sinα?y-1=0，圓C：x2+y2=1，點(diǎn)M（cosα，sinα），則下列說(shuō)法正確的是（ ）

2855．已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，?，x2022的平均數(shù)與方差分別是m和n,若yi=-xi+2（i=1，2，?，2022），且樣本數(shù)據(jù)的y1，y2，?，y2022平均數(shù)與方差分別是n和m,則x21+x22+?+x22022=．

2856．設(shè)a＞0，則a+a+4a的最小值為．

2857．在△ABC中，D是線段BC上一點(diǎn)，滿足BD=2DC，M是線段AD的中點(diǎn)，設(shè)BM=xAB+yAC，則（ ?。?/h2>

2858．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（ξ＜5）=6P（ξ＜1），則P（1＜ξ＜3）=．

2859．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a3=16，且a2與a4的等差中項(xiàng)為20，則Sn=（ ?。?/h2>

2860．在等比數(shù)列{an}中，a2?a5?a8=-27，則a3?a7=（ ?。?/h2>

2852．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
，
g
（
x
）
=
e
x
-
1
2
x
2
-
x
，?x₁，x₂∈[1，2]使|g（x₁）-g（x₂）|＞k|f（x₁）-f（x₂）|（k為常數(shù)）成立，則常數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>

2853．若（x+a）（1+2x）⁵的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為20，則a=
．

2854．已知直線l：cosα?x+sinα?y-1=0，圓C：x²+y²=1，點(diǎn)M（cosα，sinα），則下列說(shuō)法正確的是（　　）

2855．已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x₂₀₂₂的平均數(shù)與方差分別是m和n,若y_i=-x_i+2（i=1，2，?，2022），且樣本數(shù)據(jù)的y₁，y₂，?，y₂₀₂₂平均數(shù)與方差分別是n和m,則
x
2
1
+
x
2
2
+
?
+
x
2
2022
=
．

2856．設(shè)a＞0，則
a
+
a
+
4
a
的最小值為
．

2857．在△ABC中，D是線段BC上一點(diǎn)，滿足BD=2DC，M是線段AD的中點(diǎn)，設(shè)
BM
=
x
AB
+
y
AC
，則（　?。?/h2>

2858．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（ξ＜5）=6P（ξ＜1），則P（1＜ξ＜3）=
．

2859．已知等比數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和，若a₃=16，且a₂與a₄的等差中項(xiàng)為20，則S_n=（　?。?/h2>

2860．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂?a₅?a₈=-27，則a₃?a₇=（　?。?/h2>