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知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：3328 更新：2025年04月30日

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科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

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2921．設(shè)橢圓
Γ
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)為F（c,0），點(diǎn)A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點(diǎn)．若直線PQ，PF的斜率之積為
-
1
2
，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
1
3
發(fā)布：2024/12/15 11:0:1組卷：345引用：2難度：0.6
解析
2922．已知直線3x-2y-6=0經(jīng)過焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
B．
4
x
2
9
+
y
2
=
1
C．
y
2
9
+
x
2
4
=
1
D．
4
y
2
9
+
x
2
=
1
發(fā)布：2024/12/15 11:0:1組卷：186引用：11難度：0.7
解析
2923．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的積為T_n，若
a
n
=
n
2
n
-
5
，則T_n的最大值為（　?。?/h2>
A．
8
3
B．2 C．
2
3
D．
1
3
發(fā)布：2024/12/15 10:30:2組卷：96引用：2難度：0.5
解析
2924．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若xf′（x）-1＜0．f（e）=2，則關(guān)于x的不等式f（e^x）＜x+1的解集為（　　）
A．（0，1） B．（1，e） C．（1，+∞） D．（e,+∞）
發(fā)布：2024/12/15 10:30:2組卷：268引用：3難度：0.6
解析
2925．（2-x³）（x+2）⁵的展開式中x⁴的系數(shù)是（　　）
A．5 B．100 C．-40 D．-60
發(fā)布：2024/12/15 10:30:2組卷：126引用：2難度：0.8
解析
2926．已知命題“?x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．m＞6 B．2＜m＜6 C．2≤m＜6 D．m≤2
發(fā)布：2024/12/15 10:30:2組卷：745引用：12難度：0.7
解析
2927．已知數(shù)列
{
1
2
n
-
11
}
的前n項(xiàng)和為S_n，則使得S_n最小時(shí)的n是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
發(fā)布：2024/12/15 10:30:2組卷：60引用：2難度：0.7
解析
2928．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線與雙曲線C的右支相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)O，F(xiàn)₂作ON⊥PF₁，F(xiàn)₂M⊥PF₁，垂足分別為N，M，且M為線段PN的中點(diǎn)，|ON|=a,則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．2 B．
5
+
1
2
C．
3
+
1
2
D．
13
2
發(fā)布：2024/12/15 10:30:2組卷：126引用：4難度：0.5
解析
2929．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₅=4，S₁₀=10，則S₁₅=（　　）
A．16 B．19 C．20 D．25
發(fā)布：2024/12/15 9:0:3組卷：818引用：14難度：0.7
解析
2930．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,則ac²＞bc²
B．若-2＜a＜3，1＜b＜2，則-4＜a-b＜2
C．若b＜a＜0，m＜0，則
m
a
＞
m
b
D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
發(fā)布：2024/12/15 9:0:1組卷：273引用：14難度：0.8
解析

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2921．設(shè)橢圓Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c,0），點(diǎn)A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點(diǎn)．若直線PQ，PF的斜率之積為-12，則橢圓的離心率為（ ?。?/h2>

2922．已知直線3x-2y-6=0經(jīng)過焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>

2923．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積為Tn，若an=n2n-5，則Tn的最大值為（ ?。?/h2>

2924．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若xf′（x）-1＜0．f（e）=2，則關(guān)于x的不等式f（ex）＜x+1的解集為（ ）

2925．（2-x3）（x+2）5的展開式中x4的系數(shù)是（ ）

2926．已知命題“?x∈R，使（m-2）x2+（m-2）x+1≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）

2927．已知數(shù)列{12n-11}的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn最小時(shí)的n是（ ）

2929．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=4，S10=10，則S15=（ ）

2930．下列命題為真命題的是（ ?。?/h2>

2921．設(shè)橢圓
Γ
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)為F（c,0），點(diǎn)A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點(diǎn)．若直線PQ，PF的斜率之積為
-
1
2
，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

2922．已知直線3x-2y-6=0經(jīng)過焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的方程為（　?。?/h2>

2923．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的積為T_n，若
a
n
=
n
2
n
-
5
，則T_n的最大值為（　?。?/h2>

2924．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若xf′（x）-1＜0．f（e）=2，則關(guān)于x的不等式f（e^x）＜x+1的解集為（　　）

2925．（2-x³）（x+2）⁵的展開式中x⁴的系數(shù)是（　　）

2926．已知命題“?x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

2927．已知數(shù)列
{
1
2
n
-
11
}
的前n項(xiàng)和為S_n，則使得S_n最小時(shí)的n是（　　）

2929．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₅=4，S₁₀=10，則S₁₅=（　　）

2930．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>