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821．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，求證：MN∥平面CDE；
（Ⅱ）求平面EBC和平面BCF夾角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：124引用：2難度：0.5822．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
，則a2+r=．Sn=3n+r發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：102引用：3難度：0.8823．費(fèi)馬素?cái)?shù)是法國(guó)大數(shù)學(xué)家費(fèi)馬命名的，形如
+1（n∈N）的素?cái)?shù)（如：22n+1=3）為費(fèi)馬素?cái)?shù)，在不超過30的正偶數(shù)中隨機(jī)選取一數(shù)，則它能表示為兩個(gè)不同費(fèi)馬素?cái)?shù)的和的概率是（ ?。?/h2>220發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：74引用：3難度：0.7824．兩個(gè)實(shí)習(xí)生加工一個(gè)零件，產(chǎn)品為一等品的概率分別為
和23，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為 ．34發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：67引用：4難度：0.8825．已知兩個(gè)不共線的向量
，a，它們的夾角為θ，且b，|a|=2，λ為實(shí)數(shù)．|b|=1
（Ⅰ）若與a+b垂直，求sinθ；a-3b
（Ⅱ）若，求θ=π3的最小值及對(duì)應(yīng)的λ的值．|λa-b|發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：70引用：4難度：0.7826．將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個(gè)面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6）先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是．
發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：97引用：10難度：0.7827．已知向量
=（2，1），a=（-3，1），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>b發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：129引用：6難度：0.7828．連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面．（與先后順序有關(guān)）
（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間及樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）寫出事件“恰有兩枚正面向上”的集合表示．發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：87引用：3難度：0.8829．投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測(cè)試，已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.5，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：92引用：4難度：0.9830．已知某校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為180，120，120．現(xiàn)采用樣本量按比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法，從中抽取7名同學(xué)去敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)．
（1）應(yīng)從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？
（2）抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從該7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院衛(wèi)生打掃工作．
（?。┰囉盟o字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；
（ⅱ）記事件M=“抽取的兩名同學(xué)中至少有一名來自高一年級(jí)”，求P（M）．發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：125引用：3難度：0.7
