2022-2023學年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共10小題，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．不等式x≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：279引用：6難度：0.7

  解析

• 2．《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理和總結，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館．下列四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：133引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列由左到右的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x-y）（x+y）=x2-y2	B．4a2-4a+1=4a（a-1）+1
  C．x2-102=（x+3）（x-3）-1	D．2mR+2mr=2m（R+r）
  組卷：187引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，是分式的是（　?。?/h2>

  A． 3 x + 1 2

  B． - m + n 3

  C． 3 x + 3

  D．x-1
  組卷：311引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知a＜b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+4＞b+4

  B．a(chǎn)-b＞0

  C．2-a＜2-b

  D．-3a＞-3b
  組卷：291引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列式子從左邊至右邊變形正確的是（　　）

  A． a 6 a 3 = a 2

  B． a b = am bm

  C． am bm = a b

  D． 0 . 2 a b = 2 a b
  組卷：517引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若多項式4x²-（k-1）x+9是一個完全平方式，則k的值是（　?。?/h2>

  A．13

  B．13或-11

  C．-11

  D．±11
  組卷：461引用：2難度：0.8

  解析

• 8．已知點A（1，-3），點B（2，1），將線段AB平移至A₁B₁．若點A₁（a,2），點B₁（-1，b），則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-2

  C．2

  D．6
  組卷：336引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，計69分）

• 24．閱讀以下材料：
  因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1，
  解：令（x+y）=A，則原式：=A²+2A+1=（A+1）²，
  再將“A”還原，得原式=（x+y+1）²，
  上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
  （1）因式分解：1-2（x-y）+（x-y）²；
  （2）當n為何值時，代數(shù)式（n²-2n-3）（n²-2n+5）+17有最小值？最小值為多少？
  組卷：588引用：3難度：0.6

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• 25．問題提出：
  
  （1）如圖1，在△ABC中AB=AC，點P是BC邊上任意一點，連接AP并將線段AP繞點A順時針方向旋轉與∠BAC相等的角度，得到線段AQ，連接BQ．則線段BQ、BP、BC三者之間的數(shù)量關系是

  ．
  問題探究：
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠BCD=∠BAD=90°，AC=8．求BC+CD的值；
  （3）如圖3，在△ABC中，AC=4，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是線段BC上的任意一點，連接AP，將線段AP繞點A順時針方向旋轉60°，得到線段AQ．連接CQ，線段CQ是否存在最小值？若存在，請求出CQ的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：812引用：3難度：0.4

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