2022-2023學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)曙光學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則x等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：118引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z=-1-i（i為虛數(shù)單位），則2-z的模等于（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． 10

  D．10
  組卷：76引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC中，a：b：c=1：

  3

  ：2，則A：B：C等于（　?。?/h2>

  A．1：2：3

  B．2：3：1

  C．1：3：2

  D．3：1：2
  組卷：618引用：14難度：0.9

  解析

• 4．直徑為6cm的一個(gè)大金屬球，熔化后鑄成若干個(gè)直徑為2cm的小球，如果不計(jì)損耗，可鑄成這樣的小球的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．27
  組卷：78引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若m,n是空間兩條不同的直線，α，β是空間兩個(gè)不同的平面，那么下列命題成立的是（　　）

  A．若α∥m,β∥m,那么α∥β	B．若m∥α，n?α，那么m∥n
  C．若m∥n,n∥α，那么m∥α	D．若α∥β，m?α，那么m∥β
  組卷：158引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，為了測(cè)量某濕地A，B兩點(diǎn)之間的距離，觀察者找到在同一條直線上的三點(diǎn)C，D，E．從D點(diǎn)測(cè)得∠ADC=67.5°，從C點(diǎn)測(cè)得∠ACD=45°，∠BCE=75°，從E點(diǎn)測(cè)得∠BEC=60°．若測(cè)得DC=2

  3

  ，CE=

  2

  （單位：百米），則A，B兩點(diǎn)之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 6

  B．3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：458引用：8難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，點(diǎn)D，E滿足

  BD

  =

  DC

  ，

  AE

  =

  2

  EC

  ，

  BE

  與AD交于點(diǎn)P，若

  AP

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，則xy=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 2 3

  C． 4 25

  D． 4 9
  組卷：689引用：7難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分別是AD₁、BD和B₁C的中點(diǎn)，
  求證：（1）MN∥CD₁
  （2）MN∥平面CC₁D₁D．
  （3）平面MNP∥平面CC₁D₁D．
  組卷：944引用：6難度：0.3

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• 22．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a,b,c,已知cosC+cosAcosB=

  3

  cosAsinB，D是邊BC上的點(diǎn)，滿足

  CD

  =

  2

  DB

  ，AD=2．
  （1）求角A大?。?br />（2）求三角形面積S的最大值．
  組卷：100引用：2難度：0.5

  解析