2022年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-1，則a+1等于（ ?。?/h2>
組卷：876引用：10難度：0.7 -
2．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：960引用：11難度：0.8 -
3．經(jīng)過(guò)折疊可以圍成正方體，且在正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：1221引用：14難度：0.6 -
4．小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
則閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>人數(shù) 3 4 8 5 課外書(shū)數(shù)量（本） 12 13 15 18 組卷：1509引用：25難度：0.9 -
5．某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，道路AB∥CD，道路AB與AE的夾角∠BAE=50°．城市規(guī)劃部門(mén)想新修一條道路CE，要求CF=EF，則∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1326引用：9難度：0.7 -
6．下列分?jǐn)?shù)中，和π最接近的是（ ）
組卷：572引用：3難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，作直線PQ分別交BC，AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E．若CD=3，則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>12組卷：1222引用：15難度：0.7 -
8．計(jì)算（-2a3b）2-3a6b2的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：1630引用：8難度：0.8
三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共70分。解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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23．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線與⊙O相交于點(diǎn)D，連接DB．
（1）如圖①，設(shè)∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)I，求證：BD=DI；
（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)D作直線DE∥BC，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如圖③，設(shè)弦BD，AC延長(zhǎng)后交⊙O外一點(diǎn)F，過(guò)F作AD的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)G作⊙O的切線GH（切點(diǎn)為H），求證：FG=HG．
組卷：2250引用：1難度：0.1 -
24．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D（1，4）在直線l：y=
x+t上，動(dòng)點(diǎn)P（m,n）在x軸上方的拋物線上．43
（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥l于點(diǎn)N，當(dāng)1＜m＜3時(shí)，求PM+PN的最大值；
（3）設(shè)直線AP，BP與拋物線的對(duì)稱軸分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，請(qǐng)?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)）為頂點(diǎn)的四邊形面積是否隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，若不變，求出這個(gè)四邊形的面積；若變化，說(shuō)明理由．組卷：4025引用：5難度：0.1