2022-2023學年湖南省長沙市雨花區(qū)華益中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	B．a(chǎn)（x-y）=ax-ay
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．（x+1）（x+3）=x2+4x+3
  組卷：1715引用：25難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2 3 - 3 = 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 15 ÷ 5 =3

  D．2 3 × 3 3 =6 3
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知y是x的正比例函數(shù)，且函數(shù)圖象經(jīng)過點（4，-6），則在此正比例函數(shù)圖象上的點是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-4，6）

  C．（3，-2）

  D．（-6，4）
  組卷：2051引用：14難度：0.9

  解析

• 4．在一次舞蹈比賽中，甲、乙、丙、丁四隊女演員的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為166cm,且方差分別為

  s

  2

  甲

  =3.1，s²_乙=2.9，s²_丙=2.3，s²_丁=1.8，則這四隊女演員的身高最整齊的是（　　）

  A．甲隊

  B．乙隊

  C．丙隊

  D．丁隊
  組卷：82引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，且DE=4，BC=10，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：409引用：4難度：0.8

  解析

• 6．對于一次函數(shù)y=-x+3，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而增大

  B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限

  C．將函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度得到函數(shù)y=-x+6的圖象

  D．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（3，0）
  組卷：385引用：3難度：0.8

  解析

• 7．不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（　　）

  A．兩組對邊分別平行

  B．一組對邊平行另一組對邊相等

  C．一組對邊平行且相等

  D．兩組對邊分別相等
  組卷：1036引用：55難度：0.9

  解析

• 8．如果順次連接一個四邊形的各邊中點所得到的四邊形是矩形，那么這個四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．矩形	B．菱形
  C．對角線垂直的四邊形	D．對角線相等的四邊形
  組卷：276引用：6難度：0.4

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三、解答題（本大題共9個小題，共72分）

• 24．約定：如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m,n），我們就把此函數(shù)稱作“（m,n）族函數(shù)”．比如：正比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點（1，2），所以正比例函數(shù)y=2x就是“（1，2）族函數(shù)”．
  （1）①以下數(shù)量關系中，y不是x的函數(shù)的是

  （填選項）
  ②以下是“（-1，1）族函數(shù)”的是

  （填選項）
  A.

  y

  =

  -

  1

  x

  
  B．|y|=x
  C．y=x²+2x-4
  D．y=|x|+1
  E．y²=-x
  F．y=2x+3
  （2）已知一次函數(shù)y=kx-k+1（k為常數(shù)，k≠0）．
  ①若該函數(shù)是“（-

  1

  2

  ，4）族函數(shù)”，求k的值．
  ②無論k取何值，該函數(shù)必經(jīng)過一定點，請寫出該定點的坐標．
  （3）已知一次函數(shù)y=2x+4和y=-x+1都是“（m,n）族函數(shù)”．當m≤x≤1時，一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y恰好有

  1

  2

  n

  ≤

  1

  y

  ≤

  -

  1

  2

  m

  ，求該一次函數(shù)的解析式．
  組卷：694引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，已知直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  8

  與x軸交于點A，與y軸交于點B，點M是線段AB的中點，點P為x軸負半軸上一動點，點P的橫坐標記作m,過點A作AQ∥BP交PM的延長線于Q，PM交y軸于點C，連接OM．
  （1）線段OM的長；
  （2）①證明：四邊形AQBP是平行四邊形；
  ②當m取何值時，四邊形AQBP是菱形；
  （3）若點M坐標為（3，4），當-3≤m≤-2時，記

  s

  =

  8

  m

  OC

  （其中OC表示線段OC的長度），求s的最大值．
  組卷：576引用：4難度：0.4

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