2021-2022學(xué)年湖北省恩施州高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={

  x

  |

  y

  =

  1

  x

  2

  -

  4

  }，B={x|-2≤x＜3，x∈Z}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：94引用：6難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z?i=1-i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：160引用：6難度：0.9

  解析

• 3．隨著人口老齡化的不斷加快，我國出現(xiàn)了一個特殊的群體--“空巢老人”．這些老人或經(jīng)濟(jì)困難，或心理寂寞，亟需來自社會的關(guān)心關(guān)愛．為此，社區(qū)志愿者開展了“暖巢行動”，其中A，B兩個小區(qū)“空巢老人”的年齡如圖所示，則A小區(qū)“空巢老人”年齡的平均數(shù)和B小區(qū)“空巢老人”年齡的中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．83.5；83

  B．84；84.5

  C．85；84

  D．84.5；84.5
  組卷：109引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a=ln2，b=lnπ，c=

  1

  2

  ln

  25

  4

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：140引用：4難度：0.9

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• 5．民間有一種五巧板拼圖游戲，這種五巧板（圖1）可以說是七巧板的變形，它是由一個正方形分割而成（圖2）．若在圖2所示的正方形中任取一點，則該點取自標(biāo)號為③和④的巧板的概率為（　?。?br />

  A． 5 18

  B． 1 3

  C． 7 18

  D． 4 9
  組卷：62引用：5難度：0.8

  解析

• 6．

  sin

  4

  π

  3

  cos

  （

  -

  π

  6

  ）

  tan

  15

  π

  4

  =（　　）

  A． 3 4

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． - 1 4
  組卷：557引用：5難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　　）

  A． 1 - cosx x 2 + 1

  B． sin | x | + 1 x 2 + 1

  C． sinx x 2 + 1

  D． x ? sinx x 2 + 1
  組卷：68引用：4難度：0.9

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 + 5 cosθ

  y = - 4 + 5 sinθ

  （

  θ

  為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）過點P（2，0），傾斜角為

  π

  4

  的直線l與曲線C相交于M，N兩點，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：154引用：7難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+4|-|ax-2|．
  （1）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）≥3x.
  （2）當(dāng)

  x

  ≥

  1

  2

  時，不等式f（x）≥4-x²成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：140引用：6難度：0.8

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