2020-2021學年湖南省張家界市慈利縣高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題8個小題，每題5分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8}，則集合A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5，6，8}	B．{2，3，4，5，6}
  C．{1，3，5，6，8}	D．{2，4}
  組卷：337引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知命題P：?x∈R，x²-4x+1＜0，則￢P（　　）

  A．?x∈R，x2-4x+1＞0	B．?x∈R，x2-4x+1＜0
  C．?x∈R，x2-4x+1≥0	D．?x∈R，x2-4x+1≥0
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  0

  ＜

  x

  ＜

  3

  }

  ，B={x|1≤x＜2}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A． { x | 1 ≤ x ≤ 3 }

  B． { x | 1 ≤ x ＜ 3 }

  C． { x | 3 ≤ x ＜ 2 }

  D． { x | 3 ＜ x ＜ 2 }
  組卷：142引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  6

  x

  ＞

  1

  ，

  x

  ∈

  N

  *

  }

  ，則M的非空真子集的個數（　?。?/h2>

  A．5

  B．30

  C．31

  D．32
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 ， x ≥ 2

  f （ x + 2 ） ， x ＜ 2

  ，則f（1）-f（2）=（　?。?/h2>

  A．12

  B．2

  C．-2

  D．3
  組卷：204引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  ，則f（x）（　?。?/h2>

  A．在（1，+∞）上單調遞增	B．在（-1，+∞）單調遞增
  C．在（-1，+∞）上單調遞減	D．在（1，+∞）單調遞減
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a x ， x ＞ 1

  （ 3 - 5 a ） x + 2 ， x ≤ 1

  在R上為減函數，則實數a的取值范圍（　?。?/h2>

  A． （ 3 5 ， 5 6 ]

  B． [ 4 5 ， 1 ）

  C． （ 0 ， 3 5 ）

  D．?
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-2ax+（2a-1）=0}，C={x|x²-mx+3=0}．
  （1）命題P：“?x∈B，都有x∈A”，若命題P為真命題，求a的值；
  （2）若x∈A是x∈C的必要條件，求實數m的取值范圍．
  組卷：49引用：1難度：0.6

  解析

• 22．設函數y=2ax²+2bx+c（a,b,c∈R），若a+b+c=0，（2a+2b+c）?c＞0．
  （1）求證方程2ax²+2bx+c=0有實根；
  （2）若

  b

  a

  ∈

  （

  -

  3

  ，-

  1

  ）

  ，

  x

  1

  ，

  x

  2

  為方程2ax²+2bx+c=0的兩實數根，求|x₁-x₂|的取值范圍．
  組卷：20引用：3難度：0.6

  解析