2023年河南省洛陽市欒川縣等三地中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列實數(shù)中小于0的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：2難度：0.8 -
2．清?袁枚的一首詩《苔》中寫道“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000079米，用科學記數(shù)法表示7.9×10n，則n為（ ?。?/h2>
組卷：97引用：4難度：0.8 -
3．正在發(fā)展中的西安地鐵給百姓的出行帶來了極大的便利，它也逐漸成為低碳環(huán)保的最佳出行選擇，如圖，在正方體展開圖的六個面上分別寫了室內(nèi)請乘地鐵六個字，然后將其圍成一個正方體，使得從前面看到的
，從左邊看到的
，則從上面看到的形狀應該是（ ?。?/h2>組卷：228引用：4難度：0.8 -
4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.6 -
5．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若∠1=42°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：643引用：10難度：0.9 -
6．某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示．
根據(jù)圖表信息，參賽選手應選（ ?。?/h2>甲 乙 丙 平均數(shù) 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8 組卷：783引用：11難度：0.7 -
7．《九章算術》是中國古代的一部數(shù)學專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海，大雁從北海同時起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：735引用：33難度：0.5
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
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22．某公司生產(chǎn)A型活動板房成本是每個425元．圖①表示A型活動板房的一面墻，它由長方形和拋物線構成，長方形的長AD=4m,寬AB=3m,拋物線的最高點E到BC的距離為4m.
（1）按如圖①所示的直角坐標系，拋物線可以用y=kx2+m（k≠0）表示．求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）現(xiàn)將A型活動板房改造為B型活動板房．如圖②，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長方形窗戶FGMN，點G，M在AD上，點N，F(xiàn)在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2．已知GM=2m,求每個B型活動板房的成本是多少？（每個B型活動板房的成本=每個A型活動板房的成本+一扇窗戶FGMN的成本）
（3）根據(jù)市場調(diào)查，以單價650元銷售（2）中的B型活動板房，每月能售出100個，而單價每降低10元，每月能多售出20個．公司每月最多能生產(chǎn)160個B型活動板房．不考慮其他因素，公司將銷售單價n（元）定為多少時，每月銷售B型活動板房所獲利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
組卷：3472引用：10難度：0.5 -
23．已知直線m∥n,點C是直線m上一點，點D是直線n上一點，CD與直線m、n不垂直，點P為線段CD的中點．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線l⊥m,l⊥n,垂足分別為A、B，當點A與點C重合時（如圖①所示），連接PB，請直接寫出線段PA與PB的數(shù)量關系：．
（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線l向上平移到如圖②的位置，試問（1）中的PA與PB的關系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線l繞點A旋轉，使得∠APB=90°（如圖③所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k.求證：PA?PB=k?AB．
組卷：1830引用：10難度：0.1