2023年江蘇省南通市通州區(qū)、如東縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）
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1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
組卷：184引用：11難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：122引用：1難度：0.8 -
3．若把一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示后為-3.96×105，則這個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：218引用：2難度：0.8 -
4．函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-1組卷：1667引用：17難度：0.9 -
5．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的全面積為（ ?。?/h2>組卷：245引用：1難度：0.5 -
6．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上．要使△ADF≌△CBE，可添加下列選項(xiàng)中的（ ?。?/h2>組卷：190引用：2難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．按照如下步驟作圖：
①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；12AC
②作直線MN，交AC點(diǎn)D；
③以D為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；
④連接BD，BE．
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：466引用：6難度：0.4 -
8．若關(guān)于x的不等式組
恰有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）2x+3＞5x-a≤0組卷：616引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，EG⊥AC交邊BC于點(diǎn)G，將△AEF沿AC折疊得△AEH，連接HG．
（1）如圖1，若點(diǎn)H落在邊BC上，求證：AH=CH；
（2）如圖2，若A，H，G三點(diǎn)在同一條直線上，求HG的長(zhǎng)；
（3）若△EHG是以EG為腰的等腰三角形，求EF的長(zhǎng)．
組卷：491引用：1難度：0.1 -
26．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x1，y1）是圖形G1上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x2，y2）是圖形G2上的任意一點(diǎn)，若存在直線l：y=kx+b（k≠0）滿足y1≤kx1+b且y2≥kx2+b（或滿足y1≥kx1+b且y2≤kx2+b），則稱直線l：y=kx+b（k≠0）是圖形G1與G2的“界線”．
例如：直線y=-x+4是函數(shù)的圖象與拋物線y=-x2的一條“界線”．已知點(diǎn)A（m,2），B（m,-2），C（m+4，-2），D（m+4，2）．y=4x（x＞0）
（1）若m=-2，在直線①y=x+3，②y=-x+4，③y=-2x+7中，是函數(shù)的圖象與正方形ABCD的“界線”的有 （填序號(hào)）；y=6x（x＞0）
（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0，4），⊙E的半徑為，⊙E與正方形ABCD的“界線”有且只有一條，求“界線”l的函數(shù)關(guān)系式；22
（3）若存在直線y=2x+b是函數(shù)y=x2+2x+3（-2≤x≤2）的圖象與正方形ABCD的“界線”，求m的取值范圍．組卷：345引用：1難度：0.2