2020-2021學(xué)年湖南省長沙市長郡梅溪湖中學(xué)九年級（上）第一次限時訓(xùn)練數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、單選題（每道題3分，共36分）

• 1．4的平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2254引用：276難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：10難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，1）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：1590引用：88難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)4-a3=a

  D．a(chǎn)4÷a3=a
  組卷：414引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若a+b=3，a²+b²=7，則ab等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：7446引用：34難度：0.7

  解析

• 6．某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．80（1+x）2=100	B．100（1-x）2=80
  C．80（1+2x）=100	D．80（1+x2）=100
  組卷：3497引用：50難度：0.7

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• 7．若一次函數(shù)y=（k-2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（　　）

  A．k＜2

  B．k＞2

  C．k＞0

  D．k＜0
  組卷：7232引用：40難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 22．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-4，0），C（0，0）
  （1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A₁B₁C₁；
  （2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂O；
  （3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A₁與點A₂距離之和最小，請直接寫出P點的坐標(biāo)．
  組卷：2779引用：20難度：0.3

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• 23．如圖1，二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．
  （1）求頂點D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
  ①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  ②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF=1：2，求點M、N的坐標(biāo)；
  ③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：4122引用：11難度：0.1

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