2023年陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)電建學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．-8的立方根是（ ）
組卷：1628引用：37難度：0.7 -
2．某正方體木塊切割掉四分之一后的剩余部分如圖所示，其俯視圖大致為（ ）組卷：71引用：4難度：0.8 -
3．2023年2月，記者從國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局獲悉，2022年我國(guó)發(fā)明專(zhuān)利有效量達(dá)4212000件，數(shù)據(jù)4212000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：100引用：6難度：0.9 -
4．某學(xué)校將國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間，某同學(xué)“抖空竹”的一個(gè)瞬間如圖所示，若將左圖抽象成右圖的數(shù)學(xué)問(wèn)題：在平面內(nèi)，AB∥CD，DC的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)F；若∠BAE=75°，∠AEC=35°，則∠DCE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：322引用：9難度：0.8 -
5．已知y關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-3）x+1（k＜3），則該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ?。?/h2>
組卷：517引用：1難度：0.7 -
6．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件不能證明?ABCD是菱形的是（ ?。?/h2>組卷：644引用：5難度：0.5 -
7．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，連接AD、CD、BC、BD，AD⊥CD，若∠B=30°，⊙O的半徑為6，則劣弧AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：106引用：3難度：0.6 -
8．已知二次函數(shù)y=mx2-4mx（m為不等于0的常數(shù)），當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，函數(shù)y的最小值為-2，則m的值為（ ）
組卷：1351引用：5難度：0.8
三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）
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25．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，點(diǎn)D為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，連接CD．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是以CD為邊的矩形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)E的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：220引用：1難度：0.4 -
26．【問(wèn)題提出】
（1）如圖①，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，若S△OPC=3，則S△OPD=
【問(wèn)題探究】
（2）如圖②，a、b是兩條平行的直線，且a、b之間的距離為12，點(diǎn)A為直線a上一點(diǎn)，點(diǎn)B、C為直線b上兩點(diǎn)，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，若∠BAC=45°，求BC的最小值；
【問(wèn)題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是園林規(guī)劃局欲修建的一塊平行四邊形園林的大致示意圖，沿對(duì)角線BD修一條人行走道，沿∠BAD的平分線AP（點(diǎn)P在BD上）修一條園林灌溉水渠．根據(jù)規(guī)劃要求，∠ABC=120°，AP=120米，且使得平行四邊形ABCD的面積盡可能小，問(wèn)平行四邊形ABCD的面積是否存在最小值？若存在，求出其最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：137引用：1難度：0.2