2022-2023學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．購買1張彩票，中獎(jiǎng)

  B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

  C．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)

  D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心
  組卷：112引用：9難度：0.7

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• 2．將拋物線y=（x-1）²-3先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的新拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2-4

  B．y=（x+1）2-4

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：321引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在⊙O上，

  ?

  AE

  的度數(shù)為60°，則∠B+∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．180°

  B．120°

  C．100°

  D．150°
  組卷：1197引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于F，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A． AD BD = DE BC

  B． AD AB = AE AC

  C． DF FC = AE EC

  D． DF BF = EF FC
  組卷：1193引用：14難度：0.7

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• 5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C位于第一象限，點(diǎn)B位于第四象限，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為（　　）

  A．-2

  B．- 2 2

  C．- 2 3

  D．- 1 2
  組卷：1962引用：13難度：0.5

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：2099引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、E在格點(diǎn)上，過A、B、E三點(diǎn)的圓交BC于點(diǎn)D，則∠AED的正切值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 2

  D． 5 5
  組卷：481引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，扇形AOB圓心角為直角，OA=10，點(diǎn)C在

  ?

  AB

  上，以O(shè)A，CA為鄰邊構(gòu)造?ACDO，邊CD交OB于點(diǎn)E，若OE=8，則圖中兩塊陰影部分的面積和為（　?。?/h2>

  A．10π-8

  B．5π-8

  C．25π-64

  D．50π-64
  組卷：2101引用：12難度：0.5

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．[基礎(chǔ)鞏固]
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求證：BD²=BA?BC；
  [嘗試應(yīng)用]
  （2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)在AD邊上，AB=AF，點(diǎn)E在BA延長線上，連接EF、BF、CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的長；
  [拓展提高]
  （3）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)E、F分別在AD、AC上，連接BE、CE、EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=18，EF=7，

  CE

  BC

  =

  2

  3

  ；求

  AF

  FC

  的值．
  
  組卷：1114引用：5難度：0.2

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• 24．如圖，AB為⊙O的弦，P是劣弧

  ?

  AB

  上的動(dòng)點(diǎn)，PO交AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，作PE⊥AB，分別交AB、OA于點(diǎn)E、F，交⊙O于點(diǎn)G，連結(jié)AG，GD，DB，CF．
  （1）求證：AG=BD；
  （2）當(dāng)∠OAB=∠AOC=30°時(shí)，求∠GDB的大??；
  （3）當(dāng)CF∥OB時(shí)，①求證：DP平分∠GDB；
  ②若AG=4，tan∠GPD=

  2

  3

  ，求⊙O的面積．
  組卷：788引用：1難度：0.4

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