2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂江一中八年級(jí)（下）第一次月測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．已知x＞y,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．x-1＜y-1

  B．3x＜3y

  C．-x＜-y

  D．x2＜y2
  組卷：154引用：5難度：0.8

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• 2．若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是（　　）

  A．x≤2

  B．x＞1

  C．1≤x＜2

  D．1＜x≤2
  組卷：589引用：69難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=40°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：176引用：5難度：0.6

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• 4．到三角形三邊的距離相等的是（　?。?/h2>

  A．三條中線交點(diǎn)	B．三條角平分線的交點(diǎn)
  C．三條高的交點(diǎn)	D．三條中垂線的交點(diǎn)
  組卷：556引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還要添加一個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．AB=DC

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AE=BF
  組卷：404引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），則關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：1120引用：23難度：0.9

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• 7．如圖，DE是△ABC中AB邊的垂直平分線，若BC=6，AC=8，則△BCE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：691引用：5難度：0.6

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• 8．用反證法證明命題：“已知△ABC，AB=AC，求證：∠B＜90°．”第一步應(yīng)先假設(shè)（　　）

  A．∠B≥90°

  B．∠B＞90°

  C．∠B＜90°

  D．AB≠AC
  組卷：3343引用：31難度：0.8

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三、解答題（18-20每題6分，21-23每題8分，24、25每題10分，共62分）

• 24．為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合，某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生開展研學(xué)活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，若每名老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每名老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有1名老師少帶6名學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：
  

  客車類型	甲型客車	乙型客車
  載客量/（人/輛）	35	30
  租金/（元/輛）	400	320

  學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元，且保證所有師生都有車坐．
  （1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？
  （2）學(xué)校打算租甲型客車和乙型客車兩種客車總共8輛車，學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？
  組卷：103引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過x軸正半軸上一點(diǎn)C作直線CD交y軸正半軸于點(diǎn)D，且△AOB≌△DOC．
  
  （1）求出直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)M是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），ON⊥OM交AB于點(diǎn)N，連接MN．判斷△OMN的形狀，并說明理由；
  （3）若E（-1，a）為直線AB上的點(diǎn)，P為y軸上的點(diǎn)，請(qǐng)問：直線CD上是否存在點(diǎn)Q，使得△EPQ是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：420引用：5難度：0.2

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