2022年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.7 -
2．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)的預(yù)定區(qū)域成功著陸．翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員結(jié)束了6個(gè)月的“太空出差”，成為了我國(guó)有史以來(lái)在軌任務(wù)時(shí)間最長(zhǎng)的航天員乘組．某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果約為43700000條，將43700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：156引用：4難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：110引用：4難度：0.7 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：2難度：0.7 -
5．如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱(chēng)是（ ?。?/h2>組卷：103引用：3難度：0.6 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)M，若AB=6，AC=8，則OM的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：249引用：1難度：0.7 -
7．若圓錐的側(cè)面積為18π，底面半徑為3，則該圓錐的母線長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：334引用：4難度：0.7 -
8．甲，乙兩人在一次百米賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：499引用：2難度：0.7
三、解答題（共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-6與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)C（4，b），點(diǎn)P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m（0＜m＜4），作PQ∥y軸交直線AB于點(diǎn)Q，連接PO、QO．y=ax
（1）求a、b的值；
（2）求△OPQ的面積S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）當(dāng)四邊形AOPQ為平行四邊形時(shí)，連接PC，并將直線PC向上平移n個(gè)單位后與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于M、N兩點(diǎn)，與直線AB交于點(diǎn)T，設(shè)M、N、T三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xM、xN、xT，是否存在正實(shí)數(shù)n使得等式y=mx成立，如果存在，求出n的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．1xM+1xN=9xT組卷：563引用：1難度：0.3 -
25．拋物線y=ax2+bx-4交x軸于A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是介于B、C之間的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（包括B、C兩點(diǎn)），點(diǎn)E是△ABP的外接圓圓心．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，當(dāng)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求圓心E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，作PH⊥x軸于點(diǎn)H，延長(zhǎng)PH交⊙E于點(diǎn)Q，當(dāng)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿該拋物線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求點(diǎn)Q在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的路徑長(zhǎng)．
組卷：435引用：1難度：0.2