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2022年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校中考數(shù)學三模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每小題3分,共30分)

  • 1.下列實數(shù)中,為無理數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:77引用:2難度:0.9
  • 2.如圖所示的幾何體,它的左視圖正確的是(  )

    組卷:224引用:4難度:0.8
  • 3.2022年4月16日,神舟十三號飛船與太空站核心艙分離,最終返回地面,太空三人組經(jīng)歷了390000多米的回家之旅.數(shù)據(jù)390000用科學記數(shù)法表示為(  )

    組卷:54引用:4難度:0.8
  • 4.下列運算正確的是(  )

    組卷:84引用:1難度:0.8
  • 5.
    x
    x
    +
    2
    有意義,則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:379引用:3難度:0.7
  • 6.每年的4月23日是世界讀書日.某校為了解4月份八年級學生的讀書情況,隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表格所示.關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( ?。?
    冊數(shù) 0 1 2 3 4
    人數(shù) 6 14 16 12 2

    組卷:231引用:2難度:0.7
  • 7.由三角形的三條中位線圍成的三角形的周長是6,則這個三角形的周長是(  )

    組卷:127引用:2難度:0.9
  • 8.關于x的方程(k-1)2x2+(2k+1)x+1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:4146引用:33難度:0.7

三、解答題(第17-19題各6分,第20、21題各8分,第22、23題各9分,第24、25題各10分,共72分)

  • 24.已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側).
    (1)當a=1,b=c+1且c<0時,求A,B兩點的坐標(可用含c的式子表示);
    (2)若拋物線與y軸交于點C,當△ABC是直角三角形時,求ac的值;
    (3)若拋物線與x軸只有一個公共點M(2,0),與y軸交于(0,2),直線l:y=kx+2-2k與拋物線交于P、Q兩點(P在Q的左側),過點P且與y軸平行的直線與直線MQ相交于點N,判斷點N的縱坐標是否為一個定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.

    組卷:1036引用:5難度:0.1
  • 25.我們不妨定義:一組對邊平行且一組對角互余的四邊形稱為“求真四邊形”.
    (1)如圖①,四邊形ABCD是“求真四邊形”,AD∥BC,若∠A=α(α<90°),請用含α的代數(shù)式表示∠D;
    (2)如圖②,AB是半圓O的直徑,點C,D,E在半圓上(點C,D,E按逆時針排列),AC,BE相交于點F.若∠DCA=∠CBE,求證:四邊形DEFC是“求真四邊形”;
    (3)在(2)的條件下,連接DF,已知tan∠ABE=
    1
    4
    ,若△CDF與△BCF相似,求tan∠DCF的值.

    組卷:677引用:2難度:0.2
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