2022-2023學年西藏拉薩市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{3}

  C．{2，3}

  D．（2，3）
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復數(shù)z=i（-1+2i）的虛部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 3．對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關于其相關系數(shù)的比較，正確的是（　?。?br />

  A．r2＜r4＜0＜r3＜r1	B．r4＜r2＜0＜r1＜r3
  C．r4＜r2＜0＜r3＜r1	D．r2＜r4＜0＜r1＜r3
  組卷：1843引用：55難度：0.9

  解析

• 4．若z（1+i）=2i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：5067引用：42難度：0.9

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為（　　）
  

  A． 8 5

  B． 29 12

  C． 5 3

  D． 13 8
  組卷：13引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若z=4-3i,則

  z

  ?

  z

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． 4 5 + 3 5 i

  B． 4 5 - 3 5 i

  C．5

  D．25
  組卷：21引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若復數(shù)z=

  a

  +

  i

  1

  -

  i

  是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：91引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 21．隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)絡已成為人們?nèi)粘W習、工作和生活不可或缺的部分，互聯(lián)網(wǎng)在帶給人們生活便捷與高效工作的同時，網(wǎng)絡犯罪也日益增多．為了防范網(wǎng)絡犯罪與網(wǎng)絡詐騙，某學校舉辦“網(wǎng)絡安全宣傳倡議”活動．該學校從全體學生中隨機抽取了100名男生和100名女生對“網(wǎng)絡安全宣傳倡議”的了解情況進行問卷調(diào)查．下面是問卷調(diào)查得分的頻率分布表：
  

  成績（分）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
  頻率	0.075	0.2	0.3	0.25	0.15	0.025

  將得分不低于70分的學生視作了解，已知有50名男生問卷調(diào)查得分不低于70分．
  （1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表；
  

  	男	女	合計
  了解
  不了解
  合計

  （2）判斷是否有95%的把握認為對“網(wǎng)絡安全宣傳倡議”的了解情況與性別有關？
  參考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  參考數(shù)據(jù)：
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
  k0	2.706	3.841	6.635	7.879
  組卷：24引用：5難度：0.8

  解析

• 22．如圖所示形如花瓣的曲線G稱為四葉玫瑰線，在極坐標系中，其極坐標方程為ρ=2sin2θ．
  （1）若射線

  l

  ：

  θ

  =

  π

  6

  與G相交于異于極點O的點P，求|OP|；
  （2）若A，B為G上的兩點，且

  ∠

  AOB

  =

  π

  4

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：266引用：10難度：0.5

  解析