2022-2023學(xué)年河北省張家口一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一.選擇題（共15小題每小題3分共45分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．sinB= 2 3

  B．cosB= 2 3

  C．tanB= 2 3

  D．tanB= 3 2
  組卷：828引用：11難度：0.7

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• 2．將拋物線y=x²平移得到拋物線y=x²+3，則下列平移過程正確的是（　　）

  A．向上平移3個(gè)單位	B．向下平移3個(gè)單位
  C．向左平移3個(gè)單位	D．向右平移3個(gè)單位
  組卷：149引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中不成立的是（　?。?/h2>

  A．sin260°+sin230°=1	B．tan45°＞tan30°
  C．tan45°＞sin45°	D．sin30°+cos30°=1
  組卷：823引用：3難度：0.5

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• 4．如圖為東西流向且河岸平行的一段河道，點(diǎn)A，B分別為兩岸上一點(diǎn)，且點(diǎn)B在點(diǎn)A正北方向，由點(diǎn)A向正東方向走a米到達(dá)點(diǎn)C，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西55°方向上，則河寬AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．a(chǎn)tan55°米

  B． a cos 55 ° 米

  C． a tan 35 ° 米

  D． a tan 55 ° 米
  組卷：732引用：8難度：0.7

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• 5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，BC=8，則AC等于（　　）

  A．6

  B．16

  C．12

  D．4
  組卷：505引用：4難度：0.8

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-ax+b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1663引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，CO⊥AB，點(diǎn)D在直徑AB上方的⊙O上，連接BD，CD，則∠CDB的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：404引用：4難度：0.9

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• 8．將函數(shù)y=x²-4x+2化為y=a（x-h）²+k的形式正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2+2

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=（x-4）2-2

  D．y=（x-2）2+2
  組卷：344引用：4難度：0.7

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• 9．已知⊙O的半徑是一元二次方程x²-2x-3=0的一個(gè)根，圓心O到直線l的距離d=4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．平行
  組卷：1251引用：6難度：0.7

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三.解答題（共6小題共51分）

• 26．已知某隧道截面拱形為拋物線形，拱頂離地面10米，底部寬20米．
  （1）建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系，使y軸為拋物線的對(duì)稱軸，求這條拋物線的解析式；
  （2）維修隊(duì)對(duì)隧道進(jìn)行維修時(shí)，為了安全，需要在隧道口搭建一個(gè)如圖2所示的矩形支架AB-BC-CD（其中B、C兩點(diǎn)在拋物線上，A、D兩點(diǎn)在地面上），現(xiàn)有總長(zhǎng)為30米的材料，那么材料是否夠用？
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上，若要求矩形支架的高度AB不低于5米，已知隧道是雙向行車道，正中間用護(hù)欄隔開，則同一方向行駛的兩輛寬度分別為4米，高度不超過5米的車能否并排通過隧道口？（護(hù)欄寬度和兩車間距忽略不計(jì)）
  組卷：321引用：4難度：0.3

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• 27．如圖，AB是半圓O的直徑，過半圓O上一點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，作半圓O的切線DC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接OD、BD．
  （1）求證：BD平分∠CDE；
  （2）過點(diǎn)B作BF∥CD交DE于點(diǎn)F，若BE=4，sin∠BOD=

  4

  5

  ，求線段BC的長(zhǎng)．
  組卷：238引用：2難度：0.5

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