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2021-2022學年山東省威海市乳山市銀灘高級中學高二（上）月考數學試卷（12月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．若復數z滿足方程z（1+i）=2i,則z的虛部為（　?。?/h2>
A．i B．-i C．1 D．-1
組卷：275引用：7難度：0.7
解析
2．數列2，-5，9，-14，?的一個通項公式可以是（　?。?/h2>
A．
a
n
=
（
-
1
）
n
-
1
（
3
n
-
1
）
B．
a
n
=
（
-
1
）
n
（
3
n
-
1
）
C．
a
n
=
（
-
1
）
n
-
1
n
（
n
+
3
）
2
D．
a
n
=
（
-
1
）
n
n
（
n
+
3
）
2
組卷：328難度：0.8
解析
3．若1，m,9三個數成等差數列，則圓錐曲線x²-my²=1的離心率為（　?。?/h2>
A．
4
5
5
B．
6
5
5
C．
2
5
5
D．
30
5
組卷：226引用：4難度：0.8
解析
4．如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在線段OC上，且OM=2MC，點N為AB中點，則
MN
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
D．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
組卷：224引用：7難度：0.8
解析
5．已知橢圓過點
P
（
3
5
，-
4
）
和點
Q
（
-
4
5
，-
3
）
，則此橢圓的標準方程是（　?。?/h2>
A．
y
2
25
+x²=1 B．
x
2
25
+y²=1或x²+
y
2
25
=1
C．
x
2
25
+y²=1 D．以上均不正確
組卷：1568難度：0.9
解析
6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB，則下列數量積最大的是（　?。?/h2>
A．
BD
?
PC
B．
PB
?
PC
C．
BC
?
PC
D．
PA
?
PC
組卷：239引用：2難度：0.8
解析
7．已知直線ax+y+1=0，x+ay+1=0和x+y+a=0能構成三角形，則a的取值范圍是（　　）
A．a≠-2 B．a≠±1 C．a≠-2且a≠±1 D．a≠-2且a≠1
組卷：147引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題

21．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=
1
2
AD=1，E為線段AD的中點，過BE的平面與線段PD，PC分別交于點G，F(xiàn)．
（1）求證：GF⊥PA；
（2）若PA=PD=
2
，是否存在點G，使得直線PE與平面BEGF所成角的正弦值為
10
5
，若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：172引用：5難度：0.5
解析
22．已知橢圓
x
2
8
+
y
2
4
=1，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為左、右焦點，直線l過F₂交橢圓于A，B兩點．
（1）若直線l垂直于x軸，求|AB|；
（2）當∠F₁AB=90°時，A在x軸上方時，求A、B的坐標；
（3）若直線AF₁交y軸于M，直線BF₁交y軸于N，是否存在直線l,使得
S
△
F
1
AB
=
S
△
F
1
MN
，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
組卷：3564引用：8難度：0.3
解析

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A． a n = （ - 1 ） n - 1 （ 3 n - 1 ）	B． a n = （ - 1 ） n （ 3 n - 1 ）
C． a n = （ - 1 ） n - 1 n （ n + 3 ） 2	D． a n = （ - 1 ） n n （ n + 3 ） 2

A． 1 2 a + 1 2 b - 2 3 c	B． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c
C． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	D．- 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c

A． y 2 25 +x²=1	B． x 2 25 +y²=1或x²+ y 2 25 =1
C． x 2 25 +y²=1	D．以上均不正確

2021-2022學年山東省威海市乳山市銀灘高級中學高二（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題

1．若復數z滿足方程z（1+i）=2i,則z的虛部為（ ?。?/h2>

2．數列2，-5，9，-14，?的一個通項公式可以是（ ?。?/h2>

3．若1，m,9三個數成等差數列，則圓錐曲線x2-my2=1的離心率為（ ?。?/h2>

4．如圖，空間四邊形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，點M在線段OC上，且OM=2MC，點N為AB中點，則MN=（ ?。?/h2>

5．已知橢圓過點P（35，-4）和點Q（-45，-3），則此橢圓的標準方程是（ ?。?/h2>

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB，則下列數量積最大的是（ ?。?/h2>

7．已知直線ax+y+1=0，x+ay+1=0和x+y+a=0能構成三角形，則a的取值范圍是（ ）

四、解答題

一、單選題

1．若復數z滿足方程z（1+i）=2i,則z的虛部為（　?。?/h2>

2．數列2，-5，9，-14，?的一個通項公式可以是（　?。?/h2>

3．若1，m,9三個數成等差數列，則圓錐曲線x²-my²=1的離心率為（　?。?/h2>

4．如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在線段OC上，且OM=2MC，點N為AB中點，則
MN
=（　?。?/h2>

5．已知橢圓過點
P
（
3
5
，-
4
）
和點
Q
（
-
4
5
，-
3
）
，則此橢圓的標準方程是（　?。?/h2>

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB，則下列數量積最大的是（　?。?/h2>

7．已知直線ax+y+1=0，x+ay+1=0和x+y+a=0能構成三角形，則a的取值范圍是（　　）

四、解答題