2023年河南省鄭州市新鄭市市直中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．-3的負(fù)倒數(shù)（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：128引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 3．2023年2月10日，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的時(shí)速為每小時(shí)2.8萬千米，2.8萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．2.8×106米

  B．2.8×105米

  C．28×107米

  D．2.8×107米
  組卷：95引用：1難度：0.8

  解析

• 4．運(yùn)算結(jié)果為a⁸的式子是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a2

  B．（a6）2

  C．a(chǎn)12÷a4

  D．a(chǎn)8-2a8
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于菱形，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．對(duì)角線垂直	B．對(duì)角線相交
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：347引用：1難度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程2x²-mx-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：134引用：2難度：0.6

  解析

• 7．若點(diǎn)A（x₁，-3），B（x₂，2），C（x₃，6）都在反比例函數(shù)y=

  a

  2

  +

  2

  a

  +

  1

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：337引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線與直線

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  +

  3

  交于C、D兩點(diǎn)．連接BD、AD．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S_△ABP=4S_△ABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）拋物線上有一點(diǎn)P，∠PBA=∠DAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：631引用：4難度：0.1

  解析

• 23．“矩形的折疊”活動(dòng)課上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)矩形紙片進(jìn)行折疊．
  如圖，將矩形紙片ABCD折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，將紙片展開，折痕為EF，在AD邊上找一點(diǎn)P，沿CP將△PCD折疊，得到△PCQ，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q．
  問題提出：
  （1）若點(diǎn)Q落在EF上，CD=2，連接BQ．
  ①△CQB是

  三角形；
  ②若△CQB是等邊三角形，則AD的長為

  ．
  深入探究：
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)AD=2

  2

  時(shí)，判斷△CQB的形狀并證明；
  拓展延伸；
  （3）若AB=6，AD=8，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)Q落在矩形ABFE內(nèi)部（包括邊）時(shí)，連接AQ，直接寫出AQ的取值范圍．
  組卷：236引用：2難度：0.3

  解析