2021-2022學年黑龍江省佳木斯市建三江管理局第二高級中學高二（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：96引用：10難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）e^x＞1，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x0≤0，使得 （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤ 1

  B．?x0＞0，使得 （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤ 1

  C．?x0＞0，總有（x+1）ex≤1

  D．?x≤0，總有（x+1）ex≤1
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 3．下列函數中，既是奇函數又是單調遞增函數的是（　?。?/h2>

  A．y=-x3

  B．y=lnx3

  C．y= x 2 3

  D．y= e x - e - x 2
  組卷：387難度：0.8

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• 4．已知a,b,c是實數，則“a≥b”是“ac²≥bc²”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：386引用：6難度：0.7

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• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx , 0 ＜ x ≤ 1

  2 f （ x - 1 ） ， x ＞ 1

  ，則

  f

  （

  7

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-16ln2

  B．16ln2

  C．-8ln2

  D．-32ln2
  組卷：6難度：0.8

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• 6．某場文藝匯演，在安排5名歌手演出順序時，要求某歌手不是第一個出場，也不是最后一個出場，則這5名歌手演出順序的不同安排種數為（　　）

  A．36

  B．48

  C．72

  D．120
  組卷：76難度：0.8

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• 7．若關于x的不等式ax+b＞0（a,b∈R）的解集為（-∞，-3），則關于x的不等式bx²-（a+2b）x-2b＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-3， 2 3 ）	B．（-∞，-3）∪（ 2 3 ，+∞）
  C．（- 2 3 ，3）	D．（-∞，- 2 3 ）∪（3，+∞）
  組卷：803引用：11難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．一個盒子里裝有5張卡片，其中有紅色卡片3張，白色卡片2張，從盒子中任取2張卡片（假設取到任何一張卡片的可能性相同）．
  （Ⅰ）求取出的2張卡片中，至少有1張紅色卡片的概率；
  （Ⅱ）在取出的2張卡片中，白色卡片數設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
  組卷：164引用：3難度：0.5

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• 22．函數f（x）=lnx+ax²-（2a+1）x（a＞0）．
  （Ⅰ）設a=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）求函數f（x）的極值．
  組卷：115引用：2難度：0.5

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