2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（11）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列因式分解正確的是（　　）

  A．4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x

  B．-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）

  C．1-2x+x2=（1-x）2

  D．x2y-xy+x3y=x（xy-y+x2y）
  組卷：123引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6

  B．b4?b4=2b4

  C．x5+x5=x10

  D．y7?y=y8
  組卷：512引用：45難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．矩形的對角線互相平分且相等

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．等腰梯形的兩條對角線相等

  D．等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等
  組卷：186引用：58難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：1698引用：134難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 4 2

  D．8
  組卷：3645引用：95難度：0.9

  解析

• 6．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一個角是直角的四邊形是矩形

  C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：1508引用：113難度：0.9

  解析

• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程3ax²-bx-2=0和ax²+2bx-6=0有共同的根x=-2，則4a+3b的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，A、C、B三點在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：1490引用：42難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分12分）

• 24．如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動點M、N分別從D、B同時出發(fā)，以1個單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP．已知動點運動了x秒．
  （1）請直接寫出PN的長；（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）若0秒≤x≤1秒，試求△MPA的面積S與時間x秒的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象，求S的最大值．
  （3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有x的對應值；若不能，試說明理由．
  
  組卷：562引用：13難度：0.1

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• 25．某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．
  若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=

  -

  1

  100

  x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w_內(nèi)（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）．
  若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納

  1

  100

  x²元的附加費，設(shè)月利潤為w_外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．
  （1）當x=1000時，y=

   

  元/件，w_內(nèi)=

   

  元；
  （2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
  （3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
  （4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
  參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（

  -

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）．
  組卷：978引用：24難度：0.3

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