2018-2019學(xué)年重慶八中九年級(jí)（上）第十次周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．（-

  1

  2

  ）^-2+|1-tan60°|=（　?。?/h2>

  A．5- 3

  B． 3 +3

  C． 3

  D．3
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 2．要使代數(shù)式

  x

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≠0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：2138引用：9難度：0.9

  解析

• 3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．|a|＜|b|

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．a(chǎn)＜-b
  組卷：334引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列事件中，必然事件是（　?。?/h2>

  A．拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上

  B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．3人去兩個(gè)地方旅游，至少有2人去到同一地方旅游

  D．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 5．將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對(duì)折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1491引用：22難度：0.7

  解析

• 6．已知a為整數(shù)，且

  3

  50

  ＜

  a

  +

  2

  ＜

  18

  ，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：148引用：3難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＞0

  B．2a+b＜0

  C．a(chǎn)-b+c＞0

  D．a(chǎn)x2+bx+c-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：103引用：1難度：0.6

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• 8．如圖⊙O經(jīng)過等腰直角三角形ABC的B、C兩點(diǎn)，圓心O在△ABC內(nèi)部，∠BAC=90°，若OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（　　）

  A．4

  B．5

  C． 13 2

  D． 13
  組卷：52引用：1難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分76分）

• 25．閱讀材料：
  材料：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)和非零實(shí)數(shù)x,如果滿足

  kx

  3

  為整數(shù)，則稱k是x的一個(gè)“優(yōu)商系數(shù)”
  例如：k=3，x=2

  3

  ×

  2

  3

  =2，則3是2的一個(gè)優(yōu)商系數(shù)；
  k=12，x=2，

  12

  ×

  2

  3

  =8，則12也是2的一個(gè)優(yōu)商系數(shù)；
  k=6，x=-

  1

  2

  ，

  6

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  3

  =-1，則6是-

  1

  2

  的一個(gè)優(yōu)商系數(shù)；
  結(jié)論：一個(gè)非零實(shí)數(shù)x有無數(shù)個(gè)優(yōu)商系數(shù)k,其中最小的一個(gè)優(yōu)商系數(shù)記為k（x），例如k（2）=

  3

  2

  應(yīng)用：
  （1）k（

  3

  2

  ）=

  ；k（-

  5

  2

  ）=

  ；
  （2）若實(shí)數(shù)a（a＜-1）滿足k（

  2

  a

  ）＞k（

  1

  a

  +

  1

  ），求a的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程：x²+bx+4=0（b≤-4）的兩個(gè)根分別為x₁，x₂，且滿足k（x₁）+k（x₂）=9，則b的值為多少？
  組卷：40引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  2

  9

  x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（9，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AD、DB，點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點(diǎn)P作BD的平行線，交AB于點(diǎn)Q，連接DQ，設(shè)AQ=m,△PDQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，以及S的最大值；
  （3）如圖2，拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)G，E為OG的中點(diǎn)，F(xiàn)為點(diǎn)C關(guān)于DG對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線EF、DG的垂線，垂足為M、N，連接MN，當(dāng)△PMN為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)EM的長(zhǎng)．
  
  組卷：349引用：3難度：0.3

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