2023年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣義和中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．在-（-5），-|-3|，4，-4這4個(gè)數(shù)中，最小的有理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-（-5）

  B．-|-3|

  C．4

  D．-4
  組卷：80引用：3難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．2a2÷a=2
  C．a(chǎn)2+2a2=3a2	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：28引用：2難度：0.8

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• 3．據(jù)中國(guó)鐵路3月1日發(fā)布的新聞稿知，2021年鐵路春運(yùn)圓滿(mǎn)結(jié)束，全國(guó)鐵路累計(jì)發(fā)送旅客413300000人次，數(shù)413300000用科學(xué)記數(shù)法記為（　?。?/h2>

  A．4133×108

  B．4133×105

  C．4.133×108

  D．4.133×105
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 4．如圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能?chē)梢粋€(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：9難度：0.9

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• 5．已知關(guān)于x、y的二元一次方程ax+b=y,下表列出了當(dāng)x分別取值時(shí)對(duì)應(yīng)的y值．則關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集為（　?。?br />

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3	2	1	0	-1	-2	…

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜0

  D．x＞0
  組卷：909引用：9難度：0.8

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• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．80°

  C．50°

  D．45°
  組卷：341引用：4難度：0.7

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• 7．在一次舞蹈比賽中，甲、乙、丙、丁四隊(duì)女演員的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為166cm,且方差分別為

  s

  2

  甲

  =3.1，s²_乙=2.9，s²_丙=2.3，s²_丁=1.8，則這四隊(duì)女演員的身高最整齊的是（　　）

  A．甲隊(duì)

  B．乙隊(duì)

  C．丙隊(duì)

  D．丁隊(duì)
  組卷：82引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．
  （1）拋物線解析式為

  ，直線BC解析式為

  ；
  （2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，CD．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△BCD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍，并求出S的最大值；
  （3）已知點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△MBC是以BC為直角邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：305引用：4難度：0.4

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• 23．定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”．
  （1）如圖1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，若四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺，就可以在網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)D，請(qǐng)你在圖1中找出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D，保留畫(huà)圖痕跡（找出2個(gè)即可）
  （2）①如圖2，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=135°，對(duì)角線AC平分∠DAB．請(qǐng)問(wèn)AC是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②若AC=

  10

  ，求AD?AB的值．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若∠D=∠ACB=90°時(shí)，將△ADC以A為位似中心，位似比為

  5

  ：

  2

  縮小得到△AEF，連接CE、BF，在△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)CE所在的直線垂直于AF時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出BF的長(zhǎng)．
  
  組卷：918引用：4難度：0.3

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