2012年安徽省亳州市風華中學八年級數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（40分）

• 1．下列四個數(shù)中等于前100個連續(xù)自然數(shù)之和的是（　　）

  A．5000

  B．5050

  C．4900

  D．4950
  組卷：104引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設a＜b＜0，a²+b²=4ab,則

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 6

  C．2

  D．3
  組卷：993引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如果等腰梯形的下底與對角線長都是5厘米，上底與梯形的高相等，則上底的長是（　　）厘米．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如果某商品進價降低10%而售價不變，利潤可由目前的a%增加到（a+20）%，則a的值為（　?。?/h2>

  A．50

  B．60

  C．70

  D．80
  組卷：225引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知a=2010x+2011，b=2010x+2013，c=2010x+2015，則多項式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：342引用：1難度：0.7

  解析

三.解答題（12分+14分+14分+20分）

• 15．如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的點D、要使點D恰為AB的中點，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
  （1）寫出兩條邊滿足的條件：

   

  ；
  （2）寫出兩個角滿足的條件：

   

  ；
  （3）寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：

   

  ．
  組卷：237引用：14難度：0.7

  解析

• 16．觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)：

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，

  1

  5

  ，

  2

  4

  ，

  3

  3

  ，

  4

  2

  ，

  5

  1

  ，

  1

  6

  ，…（*）
  （1）在（*）中，從左起第m個數(shù)記為F（m），沒有約分時F（m）=

  2

  2001

  ，求m的值和這m個數(shù)的積
  （2）在（*）中，未經(jīng)約分且分母為2的數(shù)記為c,它后面的一個數(shù)記為d,是否存在這樣的兩個數(shù)c和d,使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，說明理由．
  組卷：342引用：8難度：0.1

  解析