2023年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．大于-4.3且小于2的整數(shù)有（　　）

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：187引用：5難度：0.9

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• 2．釣魚島是釣魚島列島的主島，是中國固有領(lǐng)土，面積4384000m²，將4384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．4.384×105

  B．4.384×106

  C．4.384×107

  D．4.384×108
  組卷：58引用：4難度：0.8

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• 3．如圖幾何體的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：404引用：6難度：0.8

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• 4．如圖，已知點(diǎn)D，E分別在∠CAB的邊AB，AC上，若PA=12，∠CAB=60°，由作圖痕跡可得，PE的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．6

  D．12
  組卷：667引用：9難度：0.6

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．（-a3b）2=a6b2
  C．3a+5b=8ab	D．（a+2b）2=a2+4b2
  組卷：557引用：6難度：0.8

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• 6．如圖是根據(jù)南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是6

  B．眾數(shù)是7

  C．中位數(shù)是11

  D．方差是8
  組卷：422引用：11難度：0.6

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• 7．如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA₁B₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（　　）

  A．（ 3 ，1）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（1，- 3 ）

  D．（2，-1）
  組卷：1687引用：80難度：0.7

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)且AE=EG，連結(jié)AG，交BD于點(diǎn)H．滿足AH²=HE?HD，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①EG⊥AF；②BG+DF=FG；③若tan∠DAF=

  1

  2

  ，則

  BG

  CG

  =

  1

  3

  ．其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：571引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=1，點(diǎn)A₁，B₁為邊AC，BC的中點(diǎn)，連接A₁B₁，將△A₁B₁C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°）．
  （1）如圖1，當(dāng)α=0°時(shí)，

  B

  B

  1

  A

  A

  1

  =

  ；BB₁，AA₁所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)是

  ；
  （2）將△A₁B₁C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）當(dāng)△A₁B₁C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)直接寫出S_△ABA1的最大值，S_△ABA1=

  ．
  
  組卷：432引用：3難度：0.4

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• 24．如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OB=4，OC=8，拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△MNB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）D為CO的中點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G從D點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)x軸上的點(diǎn)E，再走到拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)F，最后返回到點(diǎn)C．要使動(dòng)點(diǎn)G走過的路程最短，請(qǐng)找出點(diǎn)E、F的位置，寫出坐標(biāo)，并求出最短路程．
  
  組卷：561引用：4難度：0.2

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