2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)鐘英中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．下列各式中，是一元二次方程的為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2+2x-3
  C．x2+y2=1	D．（x-2）（x-4）=7
  組卷：101引用：4難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+2=0時，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：447引用：15難度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的直徑為10cm,圓心O到直線l的距離為10cm,直線l與圓O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：525引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都是144°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．10

  D．12
  組卷：399引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，點(diǎn)P是弦AB上的一個動點(diǎn)，使線段OP的長度為整數(shù)的點(diǎn)P有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：764引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖△ABC的內(nèi)切圓（圓心為點(diǎn)O）與各邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接EF，DE，DF．以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧分別交AB，BC于G，H兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)G，H為圓心，以大于

  1

  2

  GH的長為半徑作弧，兩條弧交于點(diǎn)P；作射線BP．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．射線BP一定過點(diǎn)O

  B．點(diǎn)O是△DEF三條中線的交點(diǎn)

  C．若△ABC是等邊三角形，則DE= 1 2 BC

  D．點(diǎn)O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：222引用：4難度：0.7

  解析

二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．一元二次方程x²=1的解為

  ．
  組卷：215引用：14難度：0.9

  解析

• 8．設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²-3x+k=0的兩個根，且x₁=2x₂，則k=

  ．
  組卷：5201引用：37難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共88分）

• 25．某商店銷售甲、乙兩種禮品，每件利潤分別為20元、10元，每天賣出件數(shù)分別為40件、80件，為適應(yīng)市場需求，該店決定降低甲種禮品的售價，同時提高乙種禮品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，甲種禮品單價每降1元可多賣4件，乙種禮品單價每提高1元就少賣2件．若某天兩種禮品共賣出140件，銷售的利潤是1700元，求該天甲種禮品每件降低了多少元？
  （1）分析：設(shè)甲種禮品每件降低了x元，填寫表（用含x的式子表示，并化簡）：
  

  	調(diào)價后的每件利潤	調(diào)價后的銷售量
  甲種禮品	20-x
  乙種禮品

  （2）解答：

  ．
  組卷：204引用：1難度：0.4

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• 26．【數(shù)學(xué)概念】
  我們把存在內(nèi)切圓與外接圓的四邊形稱為雙圓四邊形．例如，如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙M，且每條邊均與⊙P相切，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，因此該四邊形是雙圓四邊形．
  
  【性質(zhì)初探】
  （1）雙圓四邊形的對角的數(shù)量關(guān)系是

  ，依據(jù)是

  ．
  （2）直接寫出雙圓四邊形的邊的性質(zhì)．（用文字表述）
  （3）在圖①中，連接GE，HF，求證GE⊥HF．
  【揭示關(guān)系】
  （4）根據(jù)雙圓四邊形與四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系，在圖②中畫出雙圓四邊形的大致區(qū)域，并用陰影表示．
  【特例研究】
  （5）已知P，M分別是雙圓四邊形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心，若AB=1，∠BCD=60°，∠B=90°，則PM的長為

  ．
  組卷：328引用：1難度：0.3

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