2021年廣西玉林市玉州區(qū)育才中學(xué)高考數(shù)學(xué)熱身試卷（文科）（三模）

一、單選題

• 1．已知集合M={x|（x-1）（x+1）＞0}，N={x|-2＜x＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|-1＜x＜0}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|-2＜x＜0}
  組卷：85引用：1難度：0.8

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• 2．下列復(fù)數(shù)中實(shí)部與虛部互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．i（1-i）2

  C．i（1+i）

  D．i（1-2i）
  組卷：92引用：1難度：0.9

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• 3．一個(gè)樣本容量為50的樣本數(shù)據(jù)分組如下：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，其中樣本數(shù)據(jù)在[10，20）和[40，50）內(nèi)的頻率之和為0.7，[20，30），[30，40）對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分別為4，5，則樣本數(shù)據(jù)在[50，60]內(nèi)的頻數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．11

  D．21
  組卷：180引用：1難度：0.9

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• 4．在△ABC中，若AB=1，AC=5，sinA=

  3

  5

  ，則

  AB

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．4

  D．±4
  組卷：431引用：19難度：0.7

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• 5．跑步是一項(xiàng)有氧運(yùn)動(dòng)，通過(guò)跑步，我們能提高肌力，同時(shí)提高體內(nèi)的基礎(chǔ)代謝水平，加速脂肪的燃燒，養(yǎng)成易瘦體質(zhì)．小林最近給自己制定了一個(gè)200千米的跑步健身計(jì)劃，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，則他要完成該計(jì)劃至少需要（　?。?/h2>

  A．16天

  B．17天

  C．18天

  D．19天
  組卷：215引用：21難度：0.7

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• 6．明朝的一個(gè)葡萄紋橢圓盤(pán)如圖（1）所示，清朝的一個(gè)青花山水樓閣紋飾橢圓盤(pán)如圖（2）所示，北宋的一個(gè)汝窯橢圓盤(pán)如圖（3）所示，這三個(gè)橢圓盤(pán)的外輪廓均為橢圓．已知圖（1），（2），（3）中橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比值分別為

  13

  9

  ，

  56

  45

  ，

  10

  7

  ，設(shè)圖（1），（2），（3）中橢圓的離心率分別為e₁，e₂，e₃，則（　?。?br />

  A．e1＞e3＞e2

  B．e2＞e3＞e1

  C．e1＞e2＞e3

  D．e2＞e1＞e3
  組卷：324引用：28難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=lgx-（

  1

  2

  ）^x，f（m）=1，且0＜p＜m＜n,則（　?。?/h2>

  A．f（n）＞1且f（p）＜1	B．f（n）＞1且f（p）＞1
  C．f（n）＜1且f（p）＞1	D．f（n）＜1且f（p）＜1
  組卷：216引用：12難度：0.8

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[選做題]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = cosφ

  y = 1 + sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知射線l：θ=α（ρ＞0，

  π

  2

  ＜α＜π）分別交曲線C₁，C₂于M，N兩點(diǎn)，若N是線段OM的中點(diǎn)，求α的值．
  組卷：120引用：10難度：0.7

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[選做題]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|1-x|的最大值為M，
  （Ⅰ）求M的值；
  （Ⅱ）已知a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=M，證明：

  2

  -

  a

  b

  ?

  2

  -

  b

  c

  ?

  2

  -

  c

  a

  ≥8．
  組卷：42引用：3難度：0.7

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