2022-2023學年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)立達中學七年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：1難度：0.7 -
2．一個正多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：453引用：9難度：0.8 -
3．下列每組數(shù)表示3根小木棒的長度（單位：cm），其中能用3根小木棒搭成一個三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：129引用：11難度：0.9 -
4．若a＜b,則下列結論不一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：1877引用：9難度：0.5 -
5．如圖，若∠A+∠ABC=180°，則下列結論正確的是（ ?。?/h2>組卷：2341引用：27難度：0.7 -
6．已知a=96，b=314，c=275，則a、b、c的大小關系為（ ?。?/h2>
組卷：260引用：3難度：0.8 -
7．若關于x的一元一次方程2x+3a=1的解為x=2，則關于m的一元一次不等式3-m＞a的解集為（ ）
組卷：635引用：3難度：0.9 -
8．如圖，在五邊形ABCDE中，AE∥BC，則∠C+∠D+∠E=（ ?。?/h2>組卷：168引用：1難度：0.6 -
9．如圖，鉛筆放置在△ABC的邊AB上，筆尖方向為點A到點B的方向，把鉛筆依次繞點A、點C、點B按逆時針方向旋轉∠A、∠C、∠B的度數(shù)，觀察筆尖方向發(fā)生的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？結合你學習過的知識，請用一句話來說明（ ）組卷：117引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共64分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．閱讀以下材料，回答下列問題：
小明遇到這樣一個問題：求計算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多項式的一次項系數(shù)．小明想通過計算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多項式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法．
他決定從簡單情況開始，先找（x+2）（2x+3）所得多項式中的一次項系數(shù)．通過觀察發(fā)現(xiàn)：
也就是說，只需用x+2中的一次項系數(shù)1乘以2x+3中的常數(shù)項3，再用x+2中的常數(shù)項2乘以2x+3中的一次項系數(shù)2，兩個積相加1×3+2×2=7，即可得到一次項系數(shù)．
延續(xù)上面的方法，求計算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多項式的一次項系數(shù)．可以先用x+2的一次項系數(shù)1，2x+3的常數(shù)項3，3x+4的常數(shù)項4，相乘得到12；再用2x+3的一次項系數(shù)2，x+2的常數(shù)項2，3x+4的常數(shù)項4，相乘得到16；然后用3x+4的一次項系數(shù)3，x+2的常數(shù)項2，2x+3的常數(shù)項3，相乘得到18，最后將12，16，18相加，得到的一次項系數(shù)為46．
參考小明思考問題的方法，解決下列問題：
（1）計算（2x+1）（3x+2）所得多項式的一次項系數(shù)為 ．
（2）計算（x+1）（3x+2）（4x-3）所得多項式的一次項系數(shù)為 ．
（3）若計算（x2-x+1）（x2-3x+a）（2x-1）所得多項式的一次項系數(shù)為0，則a=．
（4）計算（x+1）5所得多項式的一次項系數(shù)為 ，二次項系數(shù)為 ．
（5）計算（2x-1）5所得多項式的一次項系數(shù)為 ，二次項系數(shù)為 ．組卷：1990引用：5難度：0.3 -
28．如圖1，BN∥CD，點A是直線BN上一點，P是直線AB與直線CD之間一點，連接AP，PC．
（1）求證：∠BAP+∠PCD=∠APC；
（2）如圖2，過點C作CM平分∠PCD，過點C作CE⊥CM交∠NAP的角平分線于點E，過點P作PF∥AE交CM于點F，探索∠CFP和∠APC的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若2∠AEC-∠CPF=240°，Q是直線CD上一點，請直接寫出∠PFQ和∠FQD的數(shù)量關系．
組卷：518引用：1難度：0.4