2021-2022學(xué)年江西省新余四中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．在下列代數(shù)式中，不是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 1 3

  C． x 2

  D． 2 x
  組卷：4395引用：28難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 2 - 2 = 2

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 24 ÷ 6 = 4

  D． 3 + 2 = 5
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下面每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別作為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A． 3 ，2， 5

  B．32，42，52

  C．5，12，13

  D．6，9，10
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，一棵大樹（樹干與地面垂直）在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面6米B處折斷倒下，倒下后的樹頂C與樹根A的距離為8米，則這棵大樹在折斷前的高度為（　　）

  A．10米

  B．12米

  C．14米

  D．16米
  組卷：1721引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠OBE=∠OCE

  B．OA=OC

  C．∠BOE=∠OBA

  D．OE= 1 2 DC
  組卷：92引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB=AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：
  ①△ABC≌△EAD；
  ②△ABE是等邊三角形；
  ③AD=AF；
  ④S_△ABE=S_△CDE；
  ⑤S_△ABE=S_△CEF．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①②⑤

  D．①③④
  組卷：3773引用：23難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．當(dāng)x

   

  時(shí)，二次根式

  2

  x

  -

  1

  有意義．
  組卷：63引用：12難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（10，0），（2，4）．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（到達(dá)C點(diǎn)后停止），速度為2cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  （1）PB=

  ，PC=

  ．（用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)在什么位置時(shí)，四邊形PCDA是平行四邊形？并求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
  （3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：250引用：3難度：0.4

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．如圖1，∠ABC=∠ADC=90°，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC．同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn)：在公共邊的同側(cè)的兩個(gè)角是相等的．如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時(shí)∠ADB=∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時(shí)∠BAC=∠BDC．
  
  （1）請(qǐng)?jiān)趫D1中再找出一對(duì)這樣的角來：

  =

  ．
  （2）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由．
  （3）在第（2）題的條件下，若此時(shí)AB=6，BD=8

  2

  ，求BC的長(zhǎng)．
  組卷：583引用：6難度：0.3

  解析