2023年江蘇省南京市鼓樓區(qū)樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有

• 1．化簡(jiǎn)

  4

  =（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．4
  組卷：195引用：7難度：0.9

  解析

• 2．截止5月中旬，某公司產(chǎn)品訂單已經(jīng)排到了年底，預(yù)計(jì)年開票收入90億元，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)90億是（　?。?/h2>

  A．9×104

  B．9×105

  C．9×108

  D．9×109
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下面由8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：11難度：0.9

  解析

• 4．用配方法將方程2x²-4x-3=0變形，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．2（x-1）2-4=0	B．（x-1）2- 5 2 =0
  C．2（x-1）2- 5 2 =0	D．（x-1）2-5=0
  組卷：880引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在半圓ACB中，AB=6，將半圓ACB沿弦BC所在的直線折疊，若弧BC恰好過圓心O，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．π

  C．2π

  D．4 π
  組卷：1339引用：4難度：0.5

  解析

• 6．某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出了下面的表格：
  

  x	……	-2	-1	0	1	2	……
  y	……	-1	0	-3	-4	-3	……

  由于粗心，他算錯(cuò)了其中的一個(gè)y值，那么這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-4

  C．0

  D．-1
  組卷：709引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置）

• 7．若分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  的值為0，則x=

  ．
  組卷：157引用：14難度：0.9

  解析

• 8．計(jì)算

  8

  +

  18

  的結(jié)果是

  ．
  組卷：151引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知直線AD∥BE∥CF，如果

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，那么線段EF的長(zhǎng)是

  ．
  ?
  組卷：352引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)

• 26．（1）已知：如圖，A、B是⊙O內(nèi)兩點(diǎn)，求作：⊙O的直徑CD，使AC=BD．
  （2）已知：如圖，OA、OB是⊙O的半徑，求作：弦CD，使其與OA、OB的交點(diǎn)是CD的三等分點(diǎn)．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出必要的文字說(shuō)明．）
  
  組卷：576引用：1難度：0.5

  解析

• 27．課本呈現(xiàn)：?
  直覺的誤差
  有一張8cm×8cm的正方形紙片，面積是64cm²．把這張紙片按圖1所示剪開成四小塊，其中兩塊是三角形，另外兩塊是四邊形，把剪出的4個(gè)小塊按圖2所示重新拼合，這樣就得到了一個(gè)13cm×5cm的長(zhǎng)方形，面積是65cm²，面積多了1cm²，這是為什么？
  小明給出如下證明：如圖2，可知，tan∠CEF=

  8

  3

  ，tan∠EAB=

  5

  2

  ，
  ∵tan∠CEF＞tan∠EAB，
  ∴∠CEF＞∠EAB．
  ∵∠EF∥AB，
  ∴∠EAB+∠AEF=180°，
  ∴∠CEF+∠AEF＞180°．
  因此A、E、C三點(diǎn)不共線．同理A、G、C三點(diǎn)不共線，所以拼合的長(zhǎng)方形內(nèi)部有空隙，故面積多了1cm²．
  
  問題探究：
  （1）小紅給出的證明思路為：以B為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，證明三點(diǎn)不共線．請(qǐng)你幫小紅完成證明；
  （2）如圖，將正方形沿圖中虛線剪成①②③④四塊圖形（其中x＜y），用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形），求

  y

  x

  的值．
  組卷：278引用：2難度：0.7

  解析