2023年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）
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1．在-1.5，-3，-1，-5四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：293引用：6難度：0.7 -
2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成，其主視圖大致是（ ）組卷：81引用：1難度：0.8 -
3．2022年，成都新改擴(kuò)建幼兒園、中小學(xué)80所，新增學(xué)位82000個(gè)，新建人才公寓10000套、保障性租賃住房61000套，一批醫(yī)療衛(wèi)生、公共服務(wù)等重大項(xiàng)目超額完成目標(biāo)任務(wù)．將數(shù)據(jù)82000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：64引用：1難度：0.8 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：126引用：1難度：0.7 -
5．如圖，OB是∠AOC內(nèi)的一條射線，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點(diǎn)，D、E、F都不與O點(diǎn)重合，連接ED、EF，添加下列條件，能判定△DOE≌△FOE的是（ ）組卷：327引用：2難度：0.6 -
6．若關(guān)于x的分式方程
有增根，則a的值是（ ?。?/h2>x-1x+1=ax+1-2組卷：2109引用：16難度：0.7 -
7．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連結(jié)OA、AC，則∠OAC的大小是（ ?。?/h2>組卷：543引用：3難度：0.5 -
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（-5，0），下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：472引用：1難度：0.5
二、解答題（共30分）
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25．如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），直角頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以個(gè)單位/s的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接CP、PQ，當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及最大面積；5
（3）如圖2，過(guò)原點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），點(diǎn)G（0，4），設(shè)直線GE的解析式為y=mx+4，直線GF的解析式為y=nx+4，試探究：m+n是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1990引用：3難度：0.1 -
26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3．
（1）點(diǎn)D在BC邊上，DE⊥AB，垂足為E，如圖1，已知CD=DE，求BE的長(zhǎng)；
（2）將（1）中的Rt△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)CE，交直線AB于點(diǎn)G，在CE上方作∠FCE=∠ABC，∠FCE的邊與AB交點(diǎn)為F．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在CE上時(shí)，求BG的長(zhǎng)；
②如圖3，連結(jié)AD，延長(zhǎng)CF交AD于點(diǎn)M，在Rt△BDE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若點(diǎn)M落在BE的垂直平分線上，求此時(shí)AM的長(zhǎng)．
組卷：1003引用：1難度：0.4