2023年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|log₂（x+1）＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-2，2）

  C．（-1，2）

  D．（0，3）
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1+i,

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則

  1

  z

  ?

  z

  -

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B． 1 2 + i 2

  C．1-i

  D． 1 2 - i 2
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₃=3，S₇=14，則公差d=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：534引用：9難度：0.6

  解析

• 4．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  y + 1 ≥ 0

  2 x + y - 4 ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  ，則z=3y-x的最大值為（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．5

  D．8
  組卷：81引用：4難度：0.6

  解析

• 5．“a=1”是“函數(shù)f（x）=ln（

  x

  2

  +

  1

  -ax）為奇函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：140引用：5難度：0.7

  解析

• 6．雙曲線

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  m

  2

  -

  m

  +

  4

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的離心率最小時(shí)，雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．x±2y=0

  B．2x±y=0

  C． x ± 3 y = 0

  D． 3 x ± y = 0
  組卷：258引用：5難度：0.5

  解析

• 7．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  co

  s

  2

  x

  -

  si

  n

  2

  x

  的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．函數(shù)g（x）在

  x

  =

  π

  3

  處取得極值，則φ的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 12
  組卷：43引用：1難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ-2=0，點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（

  2

  15

  3

  ，

  2

  π

  3

  ）．
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)P到直線l的距離；
  （2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求△PMN的面積．
  組卷：345引用：14難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|mx+1|+|2x-1|，m∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）＞4的解集；
  （Ⅱ）若0＜m＜2，且對(duì)任意x∈R，f（x）≥

  3

  2

  m

  恒成立，求m的最小值．
  組卷：211引用：5難度：0.6

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