2021-2022學年重慶實驗外國語學校七年級（下）第三次月考數學試卷

一、選擇題：在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．下列調查方式，你認為最合適的是（　?。?/h2>

  A．旅客上飛機前進行安檢，采用全面調查

  B．為了了解某市居民“五一”小長假的出行方式，采用全面調查

  C．調查某中學九年級一班學生視力情況，采用抽樣調查

  D．某機械廠為了檢查某種螺母的使用壽命，采用全面調查
  組卷：53難度：0.9

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• 2．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．兩直線平行，同旁內角相等

  B．直角三角形的兩銳角互余

  C．三角形的外角大于任一內角

  D．所有邊都相等的多邊形是正多邊形
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．3，4，8

  C．4，4，8

  D．5，5，11
  組卷：97引用：3難度：0.6

  解析

• 4．一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：668引用：49難度：0.9

  解析

• 5．若a＜b,c≠0，則下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a+c＜b+c

  B．a-c＜b-c

  C．ac2＜bc2

  D． a c ＜ b c
  組卷：1528引用：7難度：0.7

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• 6．若點M（a+3，2a-4）到y軸的距離是到x軸距離的2倍，則a的值為（　?。?/h2>

  A． 11 3 或1

  B． 11 3

  C． 5 2

  D． 5 2 或 11 3
  組卷：2129引用：6難度：0.5

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• 7．我國古代數學名著《九章算術》中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七；不足四，問入數、物價各幾何？”意思是：現有幾個人共買一件物品，每人出8錢，則多出3錢；每人出7錢，則差4錢，問人數，物價各是多少？若設共有x人，物價是y錢，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	B． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4
  C． y - 8 x = 3 7 x - y = 4	D． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4
  組卷：166引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，已知AD和AE分別是△ABC的高線和角平分線，若∠B=56°，∠EAD=10°，則∠C的度數為（　　）

  A．80°

  B．76°

  C．74°

  D．66°
  組卷：159難度：0.6

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• 9．如圖，第①個圖形中共有4個小黑點，第②個圖形中共有7個小黑點，第③個圖形中共有10個小黑點，第④個圖形中共有13個小黑點，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖形中小黑點的個數為（　　）
  

  A．22

  B．23

  C．25

  D．28
  組卷：52引用：1難度：0.6

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三、解答題（解答每小部必須寫出必要演算過程或推理步驟，請將解答過程寫在大題卡中對應的位置上）

• 27．材料一：一個兩位自然數m,滿足各位數字之和小于或等于9，各位數字互不相同且均不為0，稱為“尚美數”，將m的各個數位上的數字相加所得的數放在m的前面，得到一個新數m′，將m的各個數位上的數字相加所得的數放在m的后面：得到一個新數m″，記T（m）=

  m

  ′-

  m

  ″

  18

  ，是一個完全平方數．
  例如：m=52時，m′=752，m″=527，T（52）=

  752

  -

  527

  18

  =

  25

  2

  ．
  材料二：若一個數M等于另一個整數N的平方，則稱這個數是完全平方數．
  （1）直接判斷：46

  （填“是”或“不是”）“尚美數”，并直接寫出：T（27）=

  ；
  （2）已知兩個“尚美數”m=10a+b（1≤a≤8，1≤b≤6），n=10x+y（1≤x≤8，2≤y≤8），若m+2T（n）-8y=95，規(guī)定

  P

  =

  m

  n

  ，求P的最小值．
  組卷：250引用：1難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標系中，點A（a,0），點B（0，b）．且a,b滿足

  （

  a

  -

  5

  ）

  2

  +

  b

  +

  5

  =

  0

  ．
  （1）請直接寫出點A點B兩點的坐標：A

  ，B

  ；
  （2）如圖1，點M為x軸正半軸上的一點，且位于點A的右邊，點N為y軸正半軸上的一點，連接AB、AN、MN，線段MN交BA的延長線于點P，當點P是MN的中點，且S_△BPM：S_△AMN=2：1時，求ON的長．
  （3）在（2）問的條件下，如圖2，若點A在△OBM的OM邊上運動，△ABM沿BA折疊得點M的對應點M′，連接M′N，在點A運動的過程中，若BM=

  5

  65

  3

  ，請直接寫出M'N的最小值．
  
  組卷：107難度：0.1

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