2023年山西省太原市萬(wàn)柏林區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（ ）
組卷：75引用：5難度：0.8 -
2．2023年亞足聯(lián)中國(guó)亞洲杯將于2023年6月16日至7月16日在北京、天津、上海、重慶、成都、西安、大連、青島、廈門(mén)和蘇州10座城市舉行，這將是中國(guó)時(shí)隔19年后再次承辦亞洲杯．下列是四屆亞洲杯會(huì)徽的部分圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：49引用：3難度：0.9 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：80引用：3難度：0.7 -
4．如圖所示的空心圓柱的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：59引用：1難度：0.8 -
5．一個(gè)含30°的直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：157引用：6難度：0.6 -
6．吉瓦是功率單位，符號(hào)為GW，一吉瓦等于十億瓦.2023年2月13日，國(guó)家能源局發(fā)布消息：2022年全國(guó)風(fēng)電、光伏發(fā)電新增裝機(jī)再創(chuàng)歷史新高，達(dá)到125吉瓦，則數(shù)據(jù)125吉瓦用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：31引用：1難度：0.7 -
7．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>-1-x＜012x≤32組卷：104引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖①，已知在正方形ABCD紙片中，E，F(xiàn)分別是AB與CD的中點(diǎn)，連接EF，將正方形ABCD紙片沿BM折疊，點(diǎn)A恰好落在EF上的點(diǎn)A′處．
問(wèn)題解決：（1）判斷四邊形AEFD的形狀，并給予證明；
（2）“善思”小組經(jīng)過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)∠A′BC=30°．請(qǐng)你證明“善思”小組發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
拓展延伸：（3）如圖②，“創(chuàng)新”小組在圖①的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)BA′交CD于點(diǎn)N，連接MN，若正方形ABCD紙片的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)．組卷：259引用：1難度：0.2 -
23．綜合與探究：如圖，拋物線y=ax2+x+c與x軸交于A（-2，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于C（0，4）．點(diǎn)P是第三象限拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，CB，PB，PB與y軸相交于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若△CPQ的面積等于△CBQ面積的，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；34
（3）在（2）的條件下，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使△MBQ是以BQ為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：188引用：1難度：0.3