2022-2023學年浙江省杭州市拱墅區(qū)育才中學七年級（下）期中數學模擬試卷

一.選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算中，正確的是（　　）

  A．（a2）3=a8	B．（-3a）2=6a2
  C．a2?a3=a5	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  組卷：122引用：3難度：0.6

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• 2．華為企業(yè)，是中國企業(yè)的一面旗幟，華為手機P50Pro即將上市．它采用的是5nm的麒麟9000芯片，5nm用科學記數法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．5×109m

  B．5×10-9m

  C．0.5×10-8m

  D．0.5×10-10m
  組卷：26引用：2難度：0.8

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• 3．如圖所示，在所標識的角中，內錯角是（　?。?/h2>

  A．∠1和∠2

  B．∠2和∠3

  C．∠2和∠4

  D．∠1和∠3
  組卷：230引用：3難度：0.7

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• 4．下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．a2-a-6=a（a-1）-6
  C．y2-1=（y+1）（y-1）	D．3x+1=x（3+ 1 x ）
  組卷：262難度：0.7

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• 5．有若干個大小形狀完全相同的小長方形現將其中4個如圖1擺放，構造出一個正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個如圖2擺放，構造出一個長方形，其中陰影部分面積為102（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為（　?。?br />

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：603難度：0.7

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• 6．一個長方形操場，面積為a²b+a,其中一邊長為a,則另一邊長為（　　）

  A．ab+1

  B．ab+2

  C．a+1

  D．a2b+1
  組卷：343難度：0.9

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• 7．如圖是一所樓房的平面圖，下列式子中不能表示它的面積的是（　　）

  A．a2+5a+15	B．（a+5）（a+3）-3a
  C．a（a+5）+15	D．a（a+3）+a2
  組卷：870難度：0.7

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• 8．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（　?。?/h2>

  A．x2+y2

  B．-a2-b2

  C．x3-y2

  D．a2-b2
  組卷：639引用：6難度：0.8

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三、解答題：

• 24．（1）先化簡，再求值：[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x,其中x=-2，

  y

  =

  1

  2

  ；
  （2）計算：

  |

  -

  3

  |

  -

  （

  5

  -

  π

  ）

  0

  +

  （

  1

  4

  ）

  -

  1

  +

  （

  -

  1

  ）

  3

  ．
  組卷：225難度：0.8

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• 25．汛期即將來臨，防汛指揮部在某水域一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射出的光束自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射出的光束自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A射出的光束轉動的速度是a°/秒，燈B射出的光束轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
  （1）求a、b的值；
  （2）如圖2，兩燈同時轉動，在燈A射出的光束到達AN之前，若兩燈射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，若∠BCD=20°，求∠BAC的度數；
  （3）若燈B射線先轉動30秒，燈A射出的光束才開始轉動，在燈B射出的光束到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
  組卷：1391引用：6難度：0.3

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