2023年江西省撫州市高金溪一中等九校中考數(shù)學(xué)二檢試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1111引用：41難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．2a+3a=5a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-2a2）3=-8a6
  組卷：253引用：7難度：0.9

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• 3．下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 溫州博物館

  B． 西藏博物館

  C． 廣東博物館

  D． 湖北博物館
  組卷：663引用：16難度：0.9

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• 4．吉林松花石有“石中之寶”的美譽(yù)，用它制作的硯臺(tái)叫松花硯，能與中國(guó)四大名硯媲美．如圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：613引用：12難度：0.8

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• 5．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于220°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：558引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，拋物線C₁：y=x²-2x（0≤x≤2）交x軸于O，A兩點(diǎn)；將C₁繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C₂，交x軸于A₁；將C₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C₃，交x軸于A₂，……，如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（2023，m）在其中的一個(gè)拋物線上，則m的值是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．-1

  D．1
  組卷：256引用：5難度：0.4

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式4-4x²=

  ．
  組卷：277引用：7難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．定義：在平行四邊形中，若有一條對(duì)角線長(zhǎng)是一邊長(zhǎng)的兩倍，則稱這個(gè)平行四邊形叫做和諧四邊形，其中這條對(duì)角線叫做和諧對(duì)角線，這條邊叫做和諧邊．
  
  【概念理解】（1）如圖1，四邊形ABCD是和諧四邊形，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)G，BD是和諧對(duì)角線，AD是和諧邊．①△BCG是

  三角形．②若AD=4，則BD=

  ；
  【問(wèn)題探究】（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE交BC于點(diǎn)F，AD=4，AB=k,是否存在實(shí)數(shù)k,使得四邊形ABEC是和諧四邊形，若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  【應(yīng)用拓展】（3）如圖3，四邊形ABCD與四邊形ABEC都是和諧四邊形，其中BD與AE分別是和諧對(duì)角線，AD與AC分別是和諧邊，AB=4，AD=k,請(qǐng)求出k的值．
  組卷：924引用：5難度：0.1

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六、（本大題共12分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)F是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)F在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接線段AF，BF，CF，S_△ABF=S₁，S_△CBF=S₂，且S=S₁+S₂．當(dāng)S取最大值時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，若∠FCD+∠ACO=45°，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  
  組卷：458引用：3難度：0.1

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