蘇科新版八年級(jí)下冊(cè)《第12章 二次根式》2021年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 12

  C． a 2

  D． 1 a
  組卷：3033引用：26難度：0.9

  解析

• 2．下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 2 =2

  B． 3 3 =3

  C． 4 4 =4

  D． 5 5 =5
  組卷：1527引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 18 =2 3

  C． 2 ? 3 = 5

  D． 2 ÷ 1 2 =2
  組卷：2839引用：40難度：0.9

  解析

• 4．若

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  2

  x

  +1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x= 1 2

  D．x≠ 1 2
  組卷：6587引用：27難度：0.9

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)x、y滿足

  x

  -

  1

  +|y+3|=0，則x+y的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：2305引用：43難度：0.5

  解析

• 6．若

  16

  -

  a

  2

  =

  4

  -

  a

  ?

  4

  +

  a

  ，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4≤a≤4

  B．a(chǎn)＞-4

  C．a(chǎn)≤4

  D．-4＜a＜4
  組卷：135引用：3難度：0.9

  解析

• 7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)

  （

  a

  -

  5

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  13

  ）

  2

  的結(jié)果為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．2a-18

  D．無(wú)法確定
  組卷：74引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共52分）

• 20．已知a為

  15

  的整數(shù)部分，b為

  15

  的小數(shù)部分，求a²-b²的值．
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 21．知識(shí)遷移
  當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  x

  -

  a

  x

  ）

  2

  ≥

  0

  ，所以x-

  2

  a

  +

  a

  x

  ≥0，從而x+

  a

  x

  ≥

  2

  a

  （當(dāng)x=

  a

  ）是取等號(hào)）．
  記函數(shù)y=x+

  a

  x

  （a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=

  a

  時(shí)，該函數(shù)有最小值為2

  a

  ．
  直接應(yīng)用
  已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

  1

  x

  （x＞0），則當(dāng)x=

  時(shí)，y₁+y₂取得最小值為

  ．
  變形應(yīng)用
  已知函數(shù)y₁=x+1（x＞-1）與函數(shù)y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

  y

  2

  y

  1

  的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．
  實(shí)際應(yīng)用
  已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？